GUIA PARA LA SIMULACIÓN DE MONTECARLO

GUIA PARA LA SIMULACIÓN DE MONTECARLO

PUNTO DE EQUILIBRIO

Supóngase que una firma está considerando la introducción de un nuevo producto al mercado. Se sabe con una confianza razonable que los costos fijos serán de $10000 y que el precio de venta debe ser de $2 por razones competitivas. La firma quiere por lo menos alcanzar el punto de equilibrio en el primer año de ventas.

Este problema surge gracias a la incertidumbre en cuanto a los costos variables y a la demanda del producto. Las mejores estimaciones son que los costos variables estarán entre $0,95 y 1,04. Se piensa que la demanda dependerá de la reacción de los competidores. Si reaccionan rápidamente el primer año, se espera que las ventas sean de 8000, 9000 o 10000 unidades. Si no hay reacción fuerte entonces las ventas pueden llegar a 10000, 11000 o 12000 unidades. La firma piensa que existe un 60% de posibilidades de que sus competidores reaccionen fuertemente.

Objetivo

La administración desea saber el riesgo de seguir adelante con el producto. ¿Qué posibilidades existe de llegar al punto de equilibrio? Esta situación presenta la oportunidad de una simulación:

• Existen varias variables interrelacionadas.

• Algunas variables se comportan aleatoriamente

• Se dispone de datos sobre las variables

• No hay disponibilidad inmediata de una solución.

Con la simulación la administración puede someter a prueba el nuevo producto muchas veces. Después pueden graficarse los resultados de cada prueba para observarse con que frecuencia se obtiene el punto de equilibrio. Por tanto el objetivo será proporcionar una distribución de probabilidad para el primer año.

Formulación del modelo

Ganancia = Unidades Vendidas*(Precio – costo variable) – Costo fijo

Se sabe que el costo fijo y el precio son constantes en $10000 y $2, respectivamente. El costo variable y la demanda se deben determinar para cada corrida de prueba. No debe olvidarse que la demanda depende de la reacción del competidor.

A continuación se presenta el diagrama de flujo para el modelo completo

Diseño del experimento

Para llegar al objetivo de obtener la probabilidad de alcanzar el punto de equilibrio, tendrá que repetirse el experimento cierto número de veces. ¿Cuántas? Basta decir que debe haber suficientes repeticiones para reproducir resultados estadísticamente seguros. Para el ejemplo usar 1000 corridas.

Realización del experimento

¿Cómo se seleccionan los valores para las tres variables aleatorias?

Se hará uso de la técnica de Montecarlo

Costo Variable Probabilidad

0,95 0,1

0,96 0,1

0,97 0,1

0,98 0,1

0,99 0,1

1,00 0,1

1,01 0,1

1,02 0,1

1,03 0,1

1,04 0,1

Reacción competitiva Probabilidad

Fuerte 0,6

Débil 0,4

Demanda

Reacción Fuerte Probabilidad

8000 0,33

9000 0,33

10000 0,33

Reacción Débil Probabilidad

10000 0,33

11000 0,33

12000 0,33

Ahora puede llevarse a cabo el experimento en el siguiente orden:

 Se selecciona aleatoriamente un costo variable

 Se selecciona aleatoriamente una reacción competitiva

 Se selecciona aleatoriamente una demanda de producto, dada la reacción competitiva

 Se calcula la ganancia

Se repite 1000 veces

En la siguiente tabla se muestran los resultados de las 10 primeras pruebas.

Aun para este pequeño ejemplo, puede apreciarse las ventajas de una computadora.

Costo Variable Reacción competitiva Demanda Ganancia

($)

N° aleatorio Costo

($) N° aleatorio Reacción N° aleatorio Demanda

Evaluación de los resultados

Con una computadora las 100 repeticiones dieron los siguientes resultados

Ganancia mínima:

Ganancia máxima:

Ganancia promedio:

Ganancia Mediana:

TEORÍA DE COLAS

Un banco está tratando de determinar cuántas cajas de autobancos construir. De manera más específica, desea saber si una ventanilla será suficiente. Debido a las limitaciones de estacionamiento, el banco

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