GUÍA RESUMEN PRUEBA N°2 DE ÁLGEBRA

GUÍA RESUMEN PRUEBA N°2 DE ÁLGEBRA

1. La cantidad promedio de bacterias (en miles) en el cuerpo de un perro depende del tiempo, en días, después de suministrado un medicamento. Esta situación está modelada de acuerdo a una expresión logarítmica, a través del siguiente gráfico:

[pic 4]

1. Anote en la gráfica los nombres de los ejes coordenados, considerando las unidades de medida.
2. De acuerdo a la gráfica, determine la expresión algebraica que modela la situación. Considere la expresión: [pic 5]
3. ¿Cuántas bacterias quedarán en el cuerpo del perro después de 10 días de suministrado el medicamento? (Calcule con la función y compruebe con la gráfica)
4. ¿Cuántos días han pasado desde el suministro del medicamento, si en el cuerpo del perro quedan 3.000 bacterias? (Calcule con la función y compruebe con la gráfica)

1. El valor de un automóvil se deprecia cierto porcentaje cada año. El gráfico siguiente representa esta situación, donde “x” representa los años e “y” representa el valor del vehículo.

[pic 6]

1. Escriba los nombres de los ejes coordenados, incluyendo las unidades de medida.
2. Determine la función exponencial de la forma , que modela la situación anterior.[pic 7]
3. ¿Cuál será el valor del automóvil al séptimo año?
4. Determine , sabiendo que . Interprete resultados.[pic 8][pic 9]

1. En un estudio realizado el año 2010, se determinó que el número de inmigrantes que habrá en un determinado país se puede calcular por la función:

[pic 10]

Donde:

: Número de inmigrantes, desde que se realizó el estudio.[pic 11]

     : Tiempo en años, desde el año 2010.[pic 12]

1. ¿Cuál es, aproximadamente, el número inicial de inmigrantes que tiene dicho país, al momento del estudio?
2. ¿Cuántos inmigrantes habrán en el año 2025, aproximadamente?         
3. En cierto año, se contabilizaron 127.117 inmigrantes, ¿Cuál fue ese año?

1. Investigaciones recientes dicen que el porcentaje de riesgo de sufrir una estafa   bancaria por internet, al tener x accesos a internet en el mes, se puede calcular de   acuerdo a la siguiente función . Se sabe que inicialmente el riesgo de sufrir una estafa bancaria por internet es del 4% y que al ingresar 60 veces en el mes al sitio, el riesgo es de un 8,2%.[pic 13]

1. Construir la función exponencial, que permite calcular la población de Chile (utilice 3 decimales para el valor de k)
2. Según las investigaciones ¿Qué porcentaje de riesgo tiene una persona que ingresa 100 veces al mes al sitio bancario por internet?
3. Si un usuario tiene un riesgo de ser estafado del 9,83%, ¿Cuántas veces ingresó al sitio de internet de su banco?

1. En una tienda que se dedica a la venta de bicicletas, el valor a pagar (en cientos de miles de pesos) de la compra de x cantidad de bicicletas está dado por una función logarítmica de la forma . Si se compran 2 bicicletas se cancela $200.000 y si se compran 30 bicicletas se cancelan $300.000. [pic 14]

1. Determine la función que modela dicha situación.
2. Determine el valor a pagar si se compran 20 bicicletas.
3. Si se cancelaron $314.143, ¿Cuántas bicicletas se compraron?

1. La sustancia radioactiva Estroncio-90, se desintegra a medida que transcurre el tiempo  en años. Considerando que la masa , de estroncio-90 en gramos, que va quedando, está determinada por la función: [pic 15][pic 16][pic 17]

1. Identifique la variable dependiente e independiente en la función, indicando unidad de medida.
2. ¿Cuántos gramos de Estroncio-90 había en un inicio?
3. Determine e interprete [pic 18]
4. ¿Después de cuántos años quedarán 10,72 gramos de la sustancia radioactiva?[pic 19]

1. La estatura promedio de un mono enano denominado tití (en cm) depende del tiempo en meses después de su nacimiento. Esta situación está modelada de acuerdo a una expresión logarítmica, a través del siguiente gráfico:

[pic 20]

1. De acuerdo a la gráfica, determine la expresión algebraica que modela la situación. Considere la expresión  .[pic 21]
2.  ¿Qué altura alcanzará un mono tití al cabo de 16 semanas de vida?
3.  Si un mono tití tiene una altura de 8 centímetros, ¿Cuántos meses de vida tiene?

1. El tamaño de un cultivo de bacterias está representado por el siguiente gráfico, donde x representa el tiempo en horas  e “y” representa la cantidad de bacterias (en millones).

[pic 22]

1. Escriba los nombres de los ejes de coordenadas, incluyendo las unidades de medida.
2. Determine la función exponencial de la forma:  que modela la situación anterior. [pic 23]
3. ¿Cuántas bacterias habrán al cabo de 300 minutos?
4. ¿Dentro de cuántas horas, el cultivo tendrá 320 millones de bacterias?

1. La distancia en metros que recorre un auto en movimiento, a una velocidad constante, está dado por el siguiente modelo logarítmico:

[pic 24]

Donde:

: Distancia en metros que recorre un auto en movimiento, desde el punto de partida.[pic 25]

: Tiempo en segundos.[pic 26]

1. ¿Cuál es la distancia inicial que recorre el auto?
2. ¿Qué distancia ha recorrido  el auto, después de  20 segundos en movimiento?   

1. La escala de decibeles está dada por la siguiente función:[pic 27]

Donde:

                                       : Potencia en Watts[pic 28]

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