GUIA nº 2 DE LOGICA

GUIA nº 2 DE LOGICA

1. Demuestra los siguientes teoremas lógicos usando tablas de verdad

[pic 1]

       [pic 2]

1. Determina mediante una tabla de verdad si las siguientes proposiciones constituyen una Tautología, Contradicción o Contingencia

      [pic 3]

1. Sean p, q, r y s proposiciones tales que (q => p) es falsa y

      [pic 4] es verdadera. Determina los valores de verdad de las

       proposiciones p, q, r y s

1. Encuentra expresiones equivalentes a:

      [pic 5]

      En que solo intervengan los conectivos lógicos “[pic 6]”

1. Sea D:[pic 7]. Determina el valor de verdad de D sí:

1. q y r son proposiciones verdaderas y p es una proposición falsa
2. La proposición  (p [pic 8]  q) es falsa  y  (r => p) es falsa

1. Sean A, B dos proposiciones lógicas tales que:

A: “Hoy llueve sobre Santiago”

B:” Hoy hace frío”

1. Expresa gramaticalmente [pic 9]
2. Niega [pic 10]
3. Niega: [pic 11]

1. Niega e indica el valor de verdad antes y después de negar las siguientes proposiciones

      [pic 12]

1. Niega las siguientes proposiciones e indica el valor de verdad antes y después de negarlas

1. Si se filtran información judicial entonces el senado aprueba ley que sanciona las filtraciones

10) A continuación veremos que existe un conectivo lógico tal que los cinco conectivos lógicos anteriores pueden expresarse exclusivamente en términos de él.

Definamos el conectivo “ / ” mediante la siguiente tabla de verdad.

1. Muestre que [pic 13] es un tautología
2. Muestre que [pic 14] es una tautología
3. Concluya que los cinco conectivos lógicos pueden ser expresados exclusivamente en términos de  “ / “

11) Bernardo, Juan y Sergio son los sospechosos de un robo.

      Bajo juramento declararon lo siguiente:

Bernardo: Juan es culpable y Sergio es inocente

Juan        : Sí Bernardo es culpable, entonces, Sergio es culpable

Sergio     : Yo soy inocente, pero al menos uno de los restantes sospechosos es

                  culpable

1. Anotando B, J y S las proposiciones “Bernardo es inocente”, “Juan es inocente” y “Sergio es inocente”, escriba cada testimonio como una proposición compuesta de éstas
2. Escriba, en un único cuadro, las tablas de verdad correspondientes a cada uno de los testimonios
3. Suponiendo que los testimonios son verdaderos, ¿quiénes son inocentes y quiénes culpables?
4. Suponiendo que los inocentes dijeron la verdad y los culpables mintieron, ¿quiénes son inocentes y quiénes culpables?

Los problemas que siguen son de ingenio. Su solución no sólo requiere de imaginación sino además se basa en un razonamiento riguroso donde se aplican diversos esquemas de demostración, destacando la reducción al absurdo

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