Geometria Analitica

Geometría Analítica

TRANSLACIONES, DILATACIONES Y CONTRACCIONES DE UNA GRAFICA

Traslaciones horizontales de la grafica basada en función derivada de y=f(x), en este caso sustituyendo x por (x+/-a) es decir agregando una constante quedando y =f(x+/-a). En esta grafica cuando el valor de a aumenta la grafica se desplaza hacia la izquierda por lo contrario cuando el valor de a disminuye, la grafica se traslada hacia la derecha.

Translaciones verticales : en este tipo de translaciones se efectúa en una grafica cuando la función tiene la siguiente forma y =f(x) + /- b, al aumentar el valor de b la grafica se traslada verticalmente hacia arriba , sin embargo cuando el valor de b disminuye la grafica se desplaza en forma vertical hacia abajo.

Translaciones simultaneas es decir horizontal y verticalmente en este caso la función tendría la siguiente forma: y= f(x +/- a) + -b . En este caso cuando se aumentan los valor de a y b la grafica se desplaza hacia la izquierda horizontalmente y hacia arriba verticalmente sucede lo contrario cuando los valores de a y b disminuyen es decir la grafica se traslada en forma horizontal hacia la derecha y verticalmente hacia abajo, cuando el valor de a aumenta la y el valor de b disminuye la grafica se desplazará horizontalmente a la izquierda y verticalmente hacia abajo pero cuando el valor de a disminuye y el de b aumenta la traslación se efectúa hacia la derecha horizontalmente y hacia arriba verticalmente.

Dilatación y contracción verticales para poder identificar las contracciones la función tendrá la forma de f(x)= k(x2 ), cuando K es mayor a uno la grafica se contrae, entre mas se aumente el valor el valor de K se contraerá mas y se desplaza verticalmente hacia abajo; cuando K es menor que 1 y se encuentra entre 0 la grafica se dilatara , por otro lado cuando la grafica llega al punto cero la línea de esta se expande sobre las abscisas se refleja dilatadamente la grafica cuando el valor de k se encuentra entre - 0.1 y -1 pero cuando se aumenta el valor de los números negativos esta grafica se contrae nuevamente entre más grande sea el numero negativo se contraerá y se desplazara en forma vertical hacia arriba.

Dilatación y contracción horizontales en este caso la función se vera de esta forma y=f(x/q) en donde x se dividirá entre q y esta será una variante constante que cuando aumente su valor la grafica se dilatara hacia la derecha en forma horizontal. Por otro lado cuando la función tenga esta forma y= f(x *q) la grafica se contraerá horizontalmente entre mas aumente el valor de q la grafica se contraerá mas hacia la izquierda horizontalmente

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