Guia De Aprendizaje 3.1 Estadistica Descriptiva
Enviado por ardila.luz203 • 5 de Abril de 2014 • 4.791 Palabras (20 Páginas) • 683 Visitas
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA
GUÍA DE APRENDIZAJE SESIÓN III
REFUERZO MEDIDAS DE MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL. EJERCICIOS
Se envía para refuerzo material sobre medidas de tendencia central, tomado del libro: Estadística Elemental. Editorial Pearson de John E. Freund cap. 3.
TAREAS DE APRENDIZAJE.
1) Estudiar el material enviado pág. 39 – 68
2) Revisión de términos clave de la unidad pág. 65-66
3) Análisis de los ejercicios resueltos de cada tema.
4) Realizar los ejercicios de revisión pág. 66-67. Sección 3.10 numerales 3.74 a 3.94
y llevarlos resueltos a la tutoría; es importante la compartir este trabajo con su CIPA en donde podrán superar dificultades particulares si las hubiera.
Ejercicios de Estadística
3.74). las siguientes son las clasificaciones de televidentes estimadas para dieciséis partidos de futbol profesional:
1.46 1.32 1.58 1.88 1.32 1.39 1.72 1.66
1.82 1.21 1.36 1.76 1.86 1.63 1.55 157
Obtenga la mediana y la moda para estos valores.
R/. Primero ordenamos de menor a mayor la secuencia
1.21 1.32 1.32 1.36 1.39 1.46 1.55 1.57 1.58 1.63 1.66 1.72 1.76 1.82 1.86 1.88
Mediana: 1.57 + 1.58 = 1.6
2
Moda: 1.32 Clasificación Modal
3.75). Encuentre los puntos esenciales para las clasificaciones de televidentes del problema anterior:
1.21 1.32 1.32 1.36 1.39 1.46 1.55 1.57 1.58 1.63 1.66 1.72 1.76 1.82 1.86 1.88
Q₁ = 1.36 + 1.39 = 1.4 Punto esencial inferior
2
Q₂= 1.57 + 1.58 = 1.6 Mediana
2
Q₃= 1.72 + 1.76 = 1.8 Punto esencial superior
2
3.76). En una venta de beneficencia, una organización de servicio vendió 120 libros con un precio medio de $2.10; 80 pasteles con un precio medio de $ 2.75; y 50 artesanías con un precio medio de $ 4.55. Encuentre el importe del total de las ventas y del precio medio por artículo vendido.
X= 120 (2.10) + 80 (2.75) + 50 (4.55) = 252 + 220 + 77.5 = 549.5 = 2.2
2 2 2
2.2 Importe total por venta
Y= 2.10 + 2.75 + 4.55 = 3.1 Precio medio
3
3.77). La siguiente es la distribución del número de días que llovió en Seattle en 60 meses:
Numero de Días Frecuencia
5 – 7 5
8 – 10 9
11 – 13 12
14 – 16 18
17 – 19 13
20 – 22 3
Calcule la media.
Número de Días Marca de Clase Frecuencia absoluta Frecuencia acumulada
5 – 7 6 5 5
8 – 10 9 9 14
11 – 13 12 12 26
14 – 16 15 18 44
17 – 19 18 13 57
20 – 22 21 3 60
60
Media: 6*5 + 9*9 + 12*12 + 15*18 + 18*13 + 21*3 = 30 + 81 + 144 + 270 + 234 + 63 = 13.7
5 + 9 + 12 + 18 + 13 + 3 60
3.78). En relación con el ejercicio 3.77, encuentre:
a) La mediana de la distribución.
b) Los cuartiles de la distribución.
a). la siguiente es la fórmula para hallar la mediana:
n - F₁-1
M = L₁ + A 2
f₁
Donde:
L₁ = Limite inferior de la clase
n= Total muestra
A= Ancho clase
F₁ - 1= Frecuencia acumulada anterior
f₁= Frecuencia absoluta de la clase.
Primero hallamos n
2
n = 60 = 30
2 2
60 - 26
Mediana = 14 + 2 2 = 16 x 0.2 = 3.55
18
b). En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra mediante la expresión:
K . N , K = 1,2,3.
4
1 . 60 = 15
4
Empleamos la fórmula para los hallar los cuartiles:
K . N - F₁ - 1
Q₁= L₁ + 4 . a₁ =
f₁
Donde:
L₁ = Limite inferior de la clase
N= Total muestra
K= Numero del cuartil
F₁ - 1= Frecuencia acumulada anterior
f₁= Frecuencia absoluta de la clase.
Y luego remplazamos:
Q₁ = 11 + 15 – 14 . 2 = 11.16 Q₁ = 11.16
12
K . N 2 . 60 = 30
4 4
Q₂ = 14 + 30 – 26 . 2 = 14.44 Q₂ = 14.44
18
K . N 3 . 60 = 45
4 4
Q₃ = 17 + 45 – 44 . 2 = 17.15 Q₃ = 17.15
13
3.79). Refiriéndose al ejercicio 3.77, encuentre el 60° percentil de la distribución.
K. N = 60 . 60 = 36
100 100
P₆₀ = 14 + 36 – 26 . 2 = 15.1 P₆₀ = 15.1
18
3.80). Un productor de comerciales de televisión sabe exactamente cuánto dinero se gastó en la producción de cada de diez comerciales de un minuto. Dé un ejemplo de un problema en el que estos datos se consideran como:
a) Una población.
b) Una muestra.
3.81). encuentre la posición mediana para:
a) n = 31
b) n = 80
a). n + 1 = 31 + 1 = 16 Mediana
2 2
b). n + 1 = 80 + 1 = 40.5 Mediana es la media de los valores del 40 y 41.
2 2
3.82). Las siguientes son las ganancias de 1990, en miles de dólares de diez vendedoras industriales:
28.2 30.5 25.8 20.4 23.2
32.5 33.0 26.4 28.8 27.3
a) encuentre la mediana de estas ganancias
b) encuentre la media de estas ganancias.
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