IDENTIFICACIÓN DE PLANTA

IDENTIFICACIÓN DE PLANTA

Tabla de contenido

Abstract        

Resumen        

I.        INTRODUCTION        

II.        Planta de trabajo.        

III.        Métodos Utilizados.        

A.        Método de dos puntos generales.        

A. A _        cálculo del error.        

B.        Método Stark.        

B.A Cálculo de error.        

C.        Método de Jahanmiri  y Fallahi        

D.        ADICIONAL: IDENTIFICACIÓN DE PLANTA USANDO COMANDO IDENT        

IV.        Conclusiones        

^[1] 

Trabajo sobre identificación de planta

Sergio Alejandro Guzmán Chacón, 20162372039. Juan pablo Padilla, 201623720xx. Guillermo Rodríguez Villate , 201623720xx.

Resumen

Los sistemas dinámicos de primer y segundo orden, deben tener un tratamiento adecuado con especial atención, ya que a partir de este tipo de sistemas se puede modelar infinidad de sistemas de cualquier orden. En este documento se enfatizará en los sistemas de primer orden, al cual se le aplicaran cuatro métodos de aproximación, para determinar cuál de estos tiene una respuesta más exacta en comparación a la respuesta del sistema.

L

1. INTRODUCTION

os sistemas dinámicos se caracterizan por manejar puntos deseados con respecto a los requerimientos de un proceso o una actividad en específico que se ocupe de obtener un resultado óptimo con respecto a lo requerido. Bajo estas circunstancias un sistema de control en lazo cerrado es mucho más útil en este tipo de trabajos, ya que se puede censar en la salida de los controladores de procesos y comparar con el punto óptimo o deseado de un producto final. En este documento se tratarán un sistema de primer orden subamortiguado, inicialmente se asume que nuestra planta es una caja negra, donde lo único que se tiene de esta planta son unos valores en función del tiempo los cuales corresponden a la salida del sistema. Una vez realizada esta suposición se procede a aplicar tres métodos de aproximación para de este modo obtener la función de transferencia del sistema junto a con su ganancia, y por último se hace el paralelo entre cada una de las respuestas obtenidas por el método y la respuesta original de la planta para de este modo hacer el análisis del error correspondiente y determinar que método de aproximación es más eficiente.

1. Métodos Utilizados.

En base a los datos otorgados se realiza la aproximación mediante cuatro métodos, el método de dos puntos generales, el

método de Stark y el método de Smith.

En primer lugar se grafica los datos otorgados obteniendo la figura 1, donde se identifica que es un sistema de primer orden.

[pic 1]

1. Método de dos puntos generales.

Este método consiste en elegir dos tiempos correspondientes a dos porcentajes de la respuesta y aplicar las constantes estudiadas por creadores de métodos para así aplicar las ecuaciones 1, 2 y 3

Tabla 1. Constantes para la identificación primer orden más tiempo muerto

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]

En la Tabla 1 se muestran los tiempos y constantes para obtener un modelo de primer orden más tiempo muerto, que tiene la expresión:

[pic 7]

En el caso que nos encontramos identificando con el método de dos puntos de Smith, según el autor los instantes requeridos para que la respuesta alcance el 28,3%(t1911) y el 63,2%(t4267)

[pic 8]

Entonces reemplazamos en la ecuacion 1,2 y 3 y obtenemos:[pic 9][pic 10][pic 11]

[pic 12]

2.2 MÉTODO DE SMITH

Método basado en dos puntos sobre la curva de reacción fue propuesto por Smith. Los instantes seleccionados por este autor fueron los tiempos requeridos para que la respuesta alcance el 28.3% (t28) y el 63.2% (t63) del valor final, y corresponden a:

[pic 13]

[pic 14]

Este sistema de ecuaciones se puede resolver para tm y τ obteniéndose:

[pic 15]

[pic 16]

La ganancia del modelo se calcula con:

[pic 17]

[pic 18]

3 PRUEBAS COMPARATIVAS

Las técnicas de identificación, descritas en este documento, se evaluaron mediante simulación con MATLAB.

3.1 ANALISIS DE RESULTADOS

2.3 Identificación de sistemas con Matlab

Se utilizó el tolbox system idntification para hallar la función de transferencia del sistema.

[pic 19]

[pic 20]

Teniendo como resultado la siguiente función de transferencia:

[pic 21]

Y como resultado tenemos la función de transferencia con valores reales y la calculada por Matlab, evidenciando la aproximación calculada:

...