INSTITUTO DE PROYECCIÓN REGIONAL Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

PRODUCTO 1

SITUACIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA

PRESENTADO POR

LINA MARIA ACELAS BUENO

MARIA TERESA GOMEZ

GRUPO DN1

EDGAR ANTONIO MESA RINCON

TUTOR

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER

INSTITUTO DE  PROYECCIÓN REGIONAL Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

TECNOLOGÍA EMPRESARIAL

ESTADISTICA II

BUCARAMANGA

2016

PRODUCTO 1

SITUACIONES DE PROBABILIDAD CONTINUA

Desarrollar los siguientes ejercicios:

1. Varios test de inteligencia dieron una puntuación que sigue una ley normal con media 100 y desviación típica 15. Determinar el porcentaje de población que obtendría un coeficiente entre 95 y 112.

DATOS:

µ = 100            δ = 15                         P(95 <X < 112)

[pic 1]

ESTANDARIZAMOS

P(95 <X < 112)                                 [pic 2]

    =      = 0,8[pic 3][pic 4]

    =      = -0,33[pic 5][pic 6]

P (-0,33

P ( Z < 0,8)  =  0,7881

P ( Z < - 0,33) = 0,3707

P(Z) = P1 – P2

        = 0,7881  - 0,3707

        =  0,4174

P (Z) = 41,74 %

La población que obtendría un coeficiente entre 95 y 112 es del 41,74%

2. Se supone que los resultados de un examen siguen una distribución normal con media 79 y desviación típica 30. Se pide calcular cual es la probabilidad de que una persona que se presenta al examen obtenga una calificación superior a 72?

DATOS:

µ = 79           δ = 30                        P(X > 72)

[pic 7]

ESTANDARIZAMOS:

P(X > 72)                  [pic 8]

   =  -0,23[pic 9]

P(Z > -0,23) =0,4090

1- 0,4090  = 0,591

P(Z) = 59,1%

La probabilidad de que una persona obtenga una calificación superior a 72 es del 59,1%

3. La media de los pesos de 500 estudiantes de un colegio es 70 kg y la desviación típica 3 kg. Suponiendo que los pesos se distribuyen normalmente. Hallar cuantos estudiantes pesan entre 63 kg y 75 kg.

DATOS:

µ = 70             δ = 3                         P(63 ≤ X  ≤ 75)

[pic 10]

ESTANDARIZAMOS:

P(63 ≤ X ≤  75)                                 [pic 11]

   = -2,33[pic 12]

  = 1,66[pic 13]

P (-2,33

P ( Z < 2,33)  =  0,9901

1 – 0,9901   =  0,0099

P ( Z < 1,67)  =  0,9525

P(Z) = P1 – P2

      = 0,9525 – 0,0099

P(Z) = 0,9426 =  94,26%

Como son 500 estudiantes en total, hallamos los estudiantes que representa el 94,26%:

0,9426   * 500  = 471,3  = 471 

De los 500 estudiantes que hay en total, 471 pesan entre 63 Kg y 75 kg.

4. En una ciudad se estima que la temperatura máxima en el mes de septiembre sigue una distribución normal con media 25° y desviación típica 5°. Calcular el número de días del mes en los que se espera alcanzar máximas entre 23° y 29°. Tenga en cuenta que el mes tiene 30 días.

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