Inecuaciones De Segundo Grado Completas

INECUACIONES DE SEGUNDO GRADO COMPLETAS:

Cuando nos encontramos con una desigualdad la llamamos inecuación. El resultado de una inecuación no es un número sino una condición que deben cumplir los números.

El resultado puede escribirse en forma de conjunto o en forma de intervalo.

Se dicen que son de segundo grado ya que tienen dos resultados, a su vez son completas por poseer los tres términos:

Ax2+Bx+C < 0 Ax2+Bx+C > 0 Ax2+Bx+C ≤ 0 Ax2+Bx+C ≥ 0

Para resolver las inecuaciones hay que realizar tres pasos:

Aplico la formula de Baskhara: (-b±√(b^2-4ac))/2a

Aplico la formula a(x-x1)(x-x2)

Aplico la forma de intersección

EJEMPLOS:

1. BASKHARA: X^2-6X+8>0

(-(-6)±√(〖(-6)〗^2-4.1.8))/2.1>0

(6±√(36-32))/2>0

(6±√4)/2>0

(6±2)/2>0

(6+2)/2 =8/2=4 (6-2)/2 =4/2=2

2. FORMULA : 1(X-4)(X-2)>0

(X-4)(X-2)>0

El signo indica que los paréntesis tienen que ser positivos, por lo tanto quedan dos opciones. Que los dos paréntesis sean positivos (+.+=+), o que los dos paréntesis sean negativos (-.-=+)

3 . INTERSECCIÓN:

[(x-4)>0 Y (x-2)>0 ] [(x-4)<0 Y (x-2)<0 ]

[x-4>0 Y x-2>0] [x-4<0 Y x-2<0]

[x>4 Y x>2] [x<4 Y x<2]

[4;├ +∞) ┤ [2;├ -∞) ┤

De estas dos soluciones hay que interceptar una sola:

[2;-├ ∞) ┤∪[4;├ +∞) ┤

Ya que las rectas no se interceptan, se unifican. Esto se lee así: DOS MENOS INFINITO UNIDO A CUATRO MAS INFINITO.

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