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Inecuaciones de segundo grado con una incógnita


Enviado por   •  12 de Noviembre de 2012  •  Tarea  •  1.929 Palabras (8 Páginas)  •  489 Visitas

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Inecuaciones de segundo grado con una incógnita

Inecuación de segundo grado

Las inecuaciones de segundo grado expresa como una ecuación de segundo grado donde ha cambiado el signo igual (=) por un signo de signo de desigualdad (>;< ; o´).

Método I – Recta Real

Método I – Sistema Signos

Ejemplos METODO I

“RECTAL REAL”

1.- Ordenar

- X 2 + 5 X > 4 2.- Raíces

- X 2 + 5 X – 4 > 0 Ceros

- 5 + 3 = 1 Soluciones

-5 +/- √25 – 16 -2 3.- Representar

-2 - 5 - 3 = 4 4.- Dar Valores

-2

si no

1 4

0 3 5

5 - 25 +25 > 4 = 0 > 4 – no

3 -9 +15 > 4 = 6 > 4 – si

0 -0+0 > = 0 > 4 – no

Sol : (1 , 4)

Método recta real

X 2 < 9

X 2 - 9 < 0

3

- 3

[ -3,3]

X 2 + 16 > 0

X 2 + 16 = 0

X 2 = - 16

X √ - 16

X =

(-∞, + ∞)

R

EJEMPLO METODO II

_ X 2 + 5 X > 4 “Sistema signos”

_ X 2 + 5 X – 4 > 0 1.- ordenar

X 2 - 5 X + 4 < 0 2.- coeficiente principal “+”

5 + 3 = 4 3.- hallar factores

5 +/- √25 – 16 2 4.- sistemas signos

2 5 - 3 = 1 5.- resuelve

2

Sistemas ∩

(X - 4). (X - 1)< 0 NEGATIVO

+ X – 4 > 0 X > 4

_ X – 1 < 0 X < 1

- X - 4 < 0 X < 4

+ X – 1 > 0 X > 1

1. Método de los puntos críticos: ejemplos:

Hallar el Conjunto Solución de la Inecuación: X2 - 7 > 1 – 2 X

Procedimiento Solución

Se debe llegar a la forma:

a X2 + bx + c > 0 X2 - 7 > 1 – 2 x

X2 + 2x - 7 - 1 > 0

X2 + 2x - 8 > 0

Factorizando

...

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