Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Enviado por bichito0102 • 12 de Noviembre de 2012 • Tarea • 1.929 Palabras (8 Páginas) • 489 Visitas
Inecuaciones de segundo grado con una incógnita
Inecuación de segundo grado
Las inecuaciones de segundo grado expresa como una ecuación de segundo grado donde ha cambiado el signo igual (=) por un signo de signo de desigualdad (>;< ; o´).
Método I – Recta Real
Método I – Sistema Signos
Ejemplos METODO I
“RECTAL REAL”
1.- Ordenar
- X 2 + 5 X > 4 2.- Raíces
- X 2 + 5 X – 4 > 0 Ceros
- 5 + 3 = 1 Soluciones
-5 +/- √25 – 16 -2 3.- Representar
-2 - 5 - 3 = 4 4.- Dar Valores
-2
si no
1 4
0 3 5
5 - 25 +25 > 4 = 0 > 4 – no
3 -9 +15 > 4 = 6 > 4 – si
0 -0+0 > = 0 > 4 – no
Sol : (1 , 4)
Método recta real
X 2 < 9
X 2 - 9 < 0
3
- 3
[ -3,3]
X 2 + 16 > 0
X 2 + 16 = 0
X 2 = - 16
X √ - 16
X =
(-∞, + ∞)
R
EJEMPLO METODO II
_ X 2 + 5 X > 4 “Sistema signos”
_ X 2 + 5 X – 4 > 0 1.- ordenar
X 2 - 5 X + 4 < 0 2.- coeficiente principal “+”
5 + 3 = 4 3.- hallar factores
5 +/- √25 – 16 2 4.- sistemas signos
2 5 - 3 = 1 5.- resuelve
2
Sistemas ∩
(X - 4). (X - 1)< 0 NEGATIVO
+ X – 4 > 0 X > 4
∩
_ X – 1 < 0 X < 1
- X - 4 < 0 X < 4
∩
+ X – 1 > 0 X > 1
1. Método de los puntos críticos: ejemplos:
Hallar el Conjunto Solución de la Inecuación: X2 - 7 > 1 – 2 X
Procedimiento Solución
Se debe llegar a la forma:
a X2 + bx + c > 0 X2 - 7 > 1 – 2 x
X2 + 2x - 7 - 1 > 0
X2 + 2x - 8 > 0
Factorizando
...