Inecuaciones

Una FUNCIÓN LINEAL está definida por la regla f(x) = y = mx + b, con m, b  R, y, m  0, siendo su DOMINIO los NUMEROS REALES.

Una función de la forma y = f(x) = b se denomina FUNCIÓN CONSTANTE (si m=0)

La gráfica de la función lineal es una línea recta, donde m determina la PENDIENTE de la recta (inclinación) y se define a partir de dos puntos diferentes de la recta.

Sean (x1, y1) y (x2, y2) puntos diferentes de la recta. Se define: m = y y x x 2 1 2 1   , constante que determina la inclinación de la recta, es decir, la VARIACIÓN (aumenta o disminuye) de la variable dependiente por CADA UNIDAD que VARÍE la variable independiente.

Ejemplos:

1. Encontrar la pendiente de la línea recta que pasa por los puntos     20,55,2 y . Representar gráficamente y hallar otro punto de la recta.

Solución: Aplicando la regla dada, el valor de la pendiente es: m= 5 3 15 25 520     , lo cual significa que por cada UNIDAD en que se incremente un valor del dominio, su correspondiente imagen aumenta en 5 unidades.

Conocida esta información podemos encontrar puntos colineales (en la gráfica están sobre la misma línea recta). Veamos:

Como sabemos que (2, 5) está sobre la línea recta, entonces al aplicar el anterior resultado se verifica que el punto (3, 10) también pertenece a esta línea recta.

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