Inecuaciones

INTERVALOS

Una desigualdad es un enunciado que indica una de las alternativas siguientes:

• Una expresión es mayor que otra (>)

• Una expresión es mayor o igual a otra ( )

• Una expresión es menor que otra (<)

• Una expresión es menor o igual que otra ( )

Por ejemplo 5>3 se lee 5 es mayor que 3

Un intervalo es un conjunto denso de números reales y se representa por medio de corchetes

Un conjunto se dice que es denso si entre dos números cualesquiera existe otro número que pertenece al conjunto

Clases de intervalos

1. Intervalo cerrado . también puede escribirse como gráficamente

2. Intervalo abierto también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente

3. i) Intervalo semicerrado a la izquierda también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente

ii) Intervalo semicerrado a la derecha también puede escribirse en notación de conjunto como . Gráficamente

4. intervalos al infinito

i) intervalo ,

ii) intervalo ,

iii) intervalo ,

iv) intervalo ,

Cuyas graficas respectivamente son:

i)

ii)

iii)

iv)

OPERACIONES CON INTERVALOS

Con los intervalos pueden efectuarse las operaciones siguientes:

i)

ii)

iii)

iv)

Ejemplo 1:

Dados y efectuar las operaciones .

Solución

Respuestas

Ejercicio 1:

Dados , efectuar las operaciones .

RESOLUCION DE INECUACIONES LINEALES

Estas desigualdades son aquellas en las cuales aparece únicamente una incógnita y cuyo exponente es uno

Para resolver desigualdades utilizamos las propiedades siguientes:

1. (NOTA: Hacer ejemplos con números)

2.

3.

4.

Ejemplo 2: Resolver

Solución

En forma de intervalo la solución es

De forma análoga a las ecuaciones, las desigualdades pueden resolverse con la única diferencia que cuando un número negativo esta multiplicando (o dividiendo) y pasa a dividir (o a multiplicar) la desigualdad se invierte.

Ejercicio 2: Resolver

Ejemplo 3:Resolver

...