Introduccion a los modelos Estocásticos o Probabilísticos

RECONOCIMIENTO DE LA UNIDAD I

Introduccion a los modelos Estocásticos o Probabilísticos

Los modelos estocásticos son ampliamente empleados en términos prácticos y en términos teóricos. En términos prácticos, en los mercados financieros altamente desarrollados y eficientes, es posible identificar un creciente empleo de estos modelos por parte de analistas financieros (Pitt, 1995; Huaming y Russell, 1999; Watanabe, 2000). En términos teóricos, los modelos estocásticos tienen una aplicación amplia. Considérese a modo de ejemplo que en los últimos dos años existen más de 500 artículos publicados en revistas especializadas sobre modelos estocásticos. Desde la perspectiva de la economía financiera, existe una serie de trabajos académicos de relevancia que sirve de soporte al estudio.

Algunos Antecedentes

El aporte de Black y Scholes (1973) resulta fundamental puesto que dedujeron una ecuación diferencial que considera el precio de cualquier instrumento financiero derivado de una acción que no paga dividendos. Así, a través de dicha ecuación, llegan a obtener el valor de una opción europea iniciando el análisis desde un proceso Wiener-Gauss.

Black (1976) permitió clarificar las diferencias entre diversos tipos de instrumentos derivados. Así, empleando los supuestos de la valoración original de una opción, en la cual subyace el hecho de que la formación de precios de los activos financieros sigue un modelo estocástico Wiener-Gauss, este autor valora contratos forward y opciones sobre commodities.

A su vez, Geske (1978) desarrolló una forma ajustada para valorar opciones europeas cuyo monto de dividendos a pagar es estocástico y en el cual se asume la pertinencia del modelo Wiener-Gauss. Por su parte, Gibson y Schwartz (1990) generaron un modelo de dos factores para valorar contratos reales sobre el precio de dicho activo financiero y justifican la pertinencia de asumir el comportamiento del precio spot del petróleo según el modelo Wiener-Gauss.

Analistas financieros que han utilizado los modelos estocásticos en términos prácticos:

Su respuesta :

Huaming y Russell

Correcto

Generaron un modelo de dos factores para valorar contratos reales sobre el precio de dichos activos financieros:

Su respuesta :

Gibson y Schwartz

correcto

Continuación Antecedentes

Hurley y Johnson (1994) desarrollaron unos modelos de valoración de dividendos que asumen, además, que dichos dividendos siguen un patrón de pago según un proceso del tipo Markov. De igual modo, Ho et al. (1996) desarrollaron un modelo para la valoración de activos financieros en tiempo continuo, el cual explica los retornos del activo en función de un conjunto de factores comunes, entre los cuales se incluye la existencia de aspectos de naturaleza aleatoria.

Pedraja y Rodríguez (1996) realizaron una revisión conceptual donde destacan la relevancia de incorporar el análisis estocástico a la valoración de instrumentos derivados. Hansen y Jagannathan (1997) entretanto, desarrollaron una forma alternativa para comparar modelos que valoran el precio de los activos, bajo la debida consideración de una serie de factores estocásticos.

Por su parte, Schwartz (1997) comparó tres modelos estocásticos y analizó el comportamiento de los precios de commodities, indicando los beneficios de cada modelo elegido. Posteriormente, Del Ángel y Diez-Canedo (1998) desarrollaron un modelo discreto del tipo Markov para valorar un portafolio de créditos comerciales e industriales de un banco mexicano.

Copeland y Copeland (1999) emplearon el modelo Wiener-Gauss en la generación de un enfoque para maximizar el valor de programas de crédito, minimizando las posibilidades de no cumplimiento de aquellas empresas que han sido financiadas por dichos créditos, mientras que Cheng y Sethi (1999) emplearon el proceso Markov para estimar la demanda aleatoria y generar un modelo de control para el inventario, mediante programación dinámica.

Desarrollo un modelo discreto del tipo Markov para valorar un portafolio de créditos comerciales e industriales de un banco mexicano.

Su respuesta :

Del Ángel y Diez Canedo

correcto

Romagnoli y Vargiolu (2000), por su parte, analizaron un modelo de volatilidad estocástica, el cual corresponde a una extensión del modelo tradicional de Black y Scholes, para el caso de la valoración de opciones de diversos activos. Pedraja et al. (2000) investigaron en qué medida la formación de precios del índice del sector alimentario de la bolsa de valores de Madrid responde a los requerimientos de un mercado eficiente, bajo la hipótesis débil de eficiencia.

Takriti et al. (2000) desarrollaron un modelo estocástico que genera precios para la energía eléctrica considerando restricciones y regulaciones asociadas a la industria eléctrica. Yensen y Manhwa (2001), entretanto, estudiaron la hipótesis de eficiencia de mercado en las acciones pertenecientes al sector de la industria del semiconductor, y Timmermann (2001) estudió el tema de la información incompleta asociado al comportamiento de precios de las acciones. Por su parte, Pedraja y Rodríguez (2001, 2002) y Pedraja et al. (2001) consideran la pertinencia del modelo Wiener-Gauss no sólo para explicar, sino para predecir el precio de activos financieros.

Desarrolló un modelo estocástico que genera precios para la energía eléctrica considerando restricciones y regulaciones asociadas a la industria eléctrica

Su respuesta :

Takriti

correcto

En síntesis, de acuerdo a la revisión anterior, el modelo Wiener-Gauss cuenta con una amplia aceptación en el campo de la economía financiera, puesto que se le considera como el modelo pertinente para tipificar los procesos de formación de precios en los mercados bursátiles. Más aún, tradicionalmente se ha considerado que la rentabilidad de los activos financieros es, precisamente, de naturaleza estocástica y que la distribución normal resulta ser la más adecuada para explicar el comportamiento de dicha variable. (Hull,

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