Modelos estocasticos

Asignatura: Modelos Estocásticos

1.- Si del naipe español se extraen las 7 cartas con reposición de una en una

     a) Calcular la probabilidad de que se obtengan 5 oros

     b) Calcular la probabilidad de obtener por lo menos 4 espadas

2.- Considere la tabla de valores dadas por

      a) Determine la matriz de correlación

      b) Ajuste el modelo AR(3)

         [pic 1] [pic 2]

      c) Determine el valor esperado y la varianza

      d) ¿Es convergente el modelo?

  3.-  Considere la tabla de valores dadas por

      a) Determine la matriz de correlación

      b) Ajuste el modelo AR(2)

        [pic 3]  [pic 4]

      c) Determine el valor esperado y la varianza

      d) Determine la covarianza

4.- Considere el movimiento p.e de Weil definido por

        [pic 5]

       a) Determine un intervalo de confianza para [pic 6] para cualquier [pic 7]

       b) Determine un intervalo al 99% de confianza para [pic 8]

       c) Determine un intervalo de confianza para la media para [pic 9] si [pic 10]

       d) Determine la probabilidad de que la posición

           [pic 11] este entre 0.2 y 1.5 si [pic 12]

5.- Considere el modelo AR(1) en series temporales definido por

        [pic 13]

1. Explicite la razón de porque es una C.M.D( Cadena de Markov discreta)
2. Determine la distribución de [pic 14] donde T es un tiempo mayor que cero
3. Para el caso particular [pic 15]. Determine

[pic 16]

6.- En una Caminata aleatoria en los enteros, la probabilidad de saltar a la derecha es p=0.7. Determine la probabilidad de que después de 100 saltos con inicio en el lugar y=20 se encuentre en el lugar

a) x=10  

 b) x=50

 c) x=80

d) Calcular el valor esperado y determinar en cada caso el coeficiente de variación e  

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