PROGRAMA DE ASIGNATURA Modelos Estocásticos

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Industrial

PROGRAMA DE ASIGNATURA

Modelos Estocásticos

I.        Identificación.

Código                                        : CII-2753

Créditos                                : 6

Duración                                : Semestral

Ubicación en plan de estudio                : Semestre 7  

Requisitos                                : Probabilidad y Estadística (CBE-2000);

                                          Optimización (CII-2750)

Sesiones semanales                        : 2 cátedras; 1 ayudantía

II.       Objetivos Generales y Específicos

Estudiar el modelamiento y análisis de  procesos estocásticos en ingeniería, de manera de disponer de una herramienta que permita tomar decisiones en situaciones bajo incertidumbre.

Además al final del curso, el alumno será capaz de:

• Comprender el funcionamiento de sistemas en situaciones de incertidumbre.
• Formular y resolver problemáticas de sistemas que funcionan bajo incertidumbre.

III.     Descripción de Contenidos.

1. Repaso de Estadística y Probabilidades: Espacio muestral y eventos, Axiomas de probabilidad, Variables aleatorias y sus propiedades, Estimación de media, varianza y correlación de variables, Ley de los grandes números, Algunas variables aleatorias discretas, Algunas variables aleatorias continuas, Intervalos de confianza y test de hipótesis.
2. El Proceso de Poisson: Definición de proceso estocástico. Ejemplos, Procesos de conteo. Propiedades, Propiedades del proceso de Poisson, Distribución del proceso, Distribución de tiempo entre eventos, Suma y descomposición de procesos de Poisson, Distribución condicional de tiempo entre eventos.
3. Cadenas de Markov en Tiempo Discreto: Definiciones básicas y propiedades del proceso. Matriz de probabilidades de transición, Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov, Clasificación de estados, Tiempos de primer paso, Distribución del proceso en el largo plazo.
4. Cadenas de Markov en Tiempo Continuo: Definición de proceso, Ecuaciones de Chapman-Kolmogorov en el caso continuo, Análisis del proceso en el largo plazo. Ecuaciones de equilibrio, Procesos de nacimiento y muerte.

1. Teoría de Sistemas de Espera y Aplicaciones: Estructura básica de un modelo de espera, Variables de desempeño en un sistema de espera, Ecuación de Little, Modelos exponenciales: M/M/1, M/M/s con fuente y capacidad: finita e infinita, Sistemas con distribuciones no exponenciales: Modelo M/G/1 y G/G/1, Redes de colas simples, Aplicación de la teoría de líneas de espera, Formulación de funciones costo espera y modelos de decisión.

IV.        Importancia del curso, módulo o actividad educativa, en el plan de estudios

En el desempeño de la profesión, el ingeniero industrial se ve enfrentado a innumerables situaciones donde se deben tomar decisiones bajo incertidumbre. En este curso se dan a conocer y se formalizan modelos que permiten representar analíticamente situaciones y/o procesos donde existan variables aleatorias que evolucionan a través del tiempo de manera tal, de proveer al alumno de herramientas efectivas para el manejo de la incertidumbre en la toma de decisiones.

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