Juego matemático Con dados - Sistema de numeración

Con dados  -  Sistema de numeración

 (Ficha 3, pag 22 de Hacer Matemática Editorial Estrada, 6to grado (anillado) o pag 20 de 6to grado “viejo”.

Análisis de las consignas de un juego  

(Para usar en 1er año de secundario, capacitación con maestros o en la formación en el Terciario. En el caso de trabajo con docentes, la idea es plantearles preguntas de análisis y que sean los docentes, los que   elaboren  las respuestas, éste es un análisis del juego.  

Cómo jugar:

• El valor que sale en un dado indica la primera cifra del número y, el del otro dado el número de ceros que tiene el número. Por ejemplo, si salen 2 y 3, se puede armar 300 o 2.000.

• Por turnos, cada jugador tira los dos dados, arma el número más grande posible, dice el nombre de ese número y todos lo anotan en sus tablas.

• Gana la vuelta el jugador que logra armar el número más grande posible.

• Se juegan cinco vueltas y gana el juego el que ganó más vueltas.

Ganador de la partida .......................................

1. Se plantea a los alumnos jugar, sin más explicaciones que las reglas del juego y la explicación anterior. Es el momento de que cada uno piense  opciones y decida cuál le conviene armar para jugar. Puede suceder que un alumno, no arme el más conveniente y ninguno de los compañeros lo señale, porque no se dan cuenta, o para poder ganarle con su propio número, aunque esta conducta es rara…

Es decir, no hay que creer que al terminar el juego todos tendrán clarísimo en cada caso, que hay 2 opciones, que una conviene más que otra, ni que cuando los dados son iguales, hay una sólo opción.

1. Se organizan 5 vueltas para dar más posibilidades a que todos por sí mismos, por comentarios de sus compañeros o por observar lo que hacen los demás, puedan darse cuenta de estos aspectos. Si organizáramos el juego sólo con 1 vuelta, es muy probable que al terminar muchos alumnos podrían no haber pensado casi nada, y las consignas posteriores que les planteamos no tendrían mucho sentido.

Partidas simuladas

1. Con las preguntas que siguen (están más abajo, indicadas con letras) se pretende que todos, piensen ciertas cosas, las hayan o no pensado antes, se trata de asegurar lo más posible que todos puedan entender cada vez más y avanzar.

1. ¿Cuál es el número mayor que se puede armar en el juego? ..............

Esta es una situación que casi seguramente no se presentó en el juego. Para jugar no se necesita pensarlo, por eso lo planteamos, para que “piensen más” de lo que asegura el juego.

Si luego de encontrarlo, uno o muchos alumnos, dicen: Profe (o Maestra.) ¿y el menor no lo vamos a encontrar? Tienen que alegrarse mucho, porque eso significa que empezaron a darse cuenta que es importante e interesante, plantearse preguntas, no sólo respuestas a las preguntas que plantea el docente.  Es el momento de decir: ¡qué buena pregunta!!!  Lo que va seguramente a provocar que más de uno, se ponga a pensar en otras preguntas interesantes!!!!  Eso es lo que queremos provocar… El docente, en ese momento, podrá elegir entre las que propongan cuáles son más interesantes para seguir avanzando en lo que quiere que aprendan sus alumnos, y planteárselas a todos, dejarlas de tarea, etc.

b) ¿Qué valores habrán salido en los dados si el número armado fue 1.000?  

Es una pregunta que plantea la tarea inversa, dado el número pensar en qué dados habrán salido. Un detalle es que elegimos un número “conveniente” armado con los dados 1-3. Podríamos haber elegido otro número, uno que no fuera conveniente para ganar, como 300, pero en ese caso, habría 2 tareas para reflexionar y usar en la misma consigna: analizar de qué tirada de dados puede haber salido y además, si es el más conveniente o no. Decidimos reducir la complejidad, por ahora a realizar la tarea inversa: dado el número determinar la tirada. La tarea de decidir si es el más conveniente o no, la dejamos para más adelante.

En general, y es muy importante hacerlo, plantear la tarea inversa a una dada previamente, permite comprender más la primera. Aprendieron, a partir de una cierta tirada, a determinar el número más conveniente, ahora se trata de “deshacer” esa acción, y de hecho, aunque sea mentalmente en cierto modo, llegar a formular que: en 1000, hay un 1 y 3 ceros.. o sea   que la tirada tiene que haber sido 1 y 3. Esto es un avance con respeto a lo que pudieran haber estado haciendo al jugar.

c)  ¿Y si el número armado fue 3.000.000? 

Es una pregunta que avanza sobre lo mismo, ya que se sabe que los números grandes, provocan mayor dificultad a los alumnos que los más chicos que son más conocidos.  

 d) ¿Se podrá armar un número mayor que 400.000?

La tarea ha cambiado, ya no se pregunta cuál es el mayor número que se puede armar con tal tirada, sino que se pide que contesten a la pregunta: ¿se puede armar uno más grande que 400.000? Es decir se agregó una condición, resultar mayor que ese número, pero además se pregunta si se puede o no armar. Esta pregunta es muy distinta a las anteriores.

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