La Ley De Los Signos

OBJETIVO GENERAL. Resolverá problemas ó situaciones aplicando operaciones con números reales y métodos aritméticos.

NÚMEROS REALES

Objetivos temáticos

Ø Encontrar el inverso aditivo de un número

Ø Hallar el valor absoluto de un número

Ø Clasificar números como naturales, enteros, racionales e irracionales

Ø Resolver serie de ejercicios

Inverso aditivo. El inverso aditivo de un número (a) es (-a) de tal forma que a -a = 0 y dado un número (-a) el inverso aditivo es (a) de tal forma que -a +a = 0.

Por lo tanto el inverso aditivo de un número real es el mismo número pero con signo contrario.

EJEMPLO 1 Encuentre el inverso (opuesto) aditivo:

a. 5

b. -4

c. 0

SOLUCION:

El aditivo de 5 es -5

El inverso aditivo de -4 es -(-4) = 4

El inverso aditivo de 0 es 0

EJEMPLO 2 Encuentre el inverso aditivo con fracciones:

a.5 / 4

b. -3 / 5

SOLUCION:

a. -5 / 4

b. 3 / 5

Valor absoluto

Para cada número real x, definimos su valor absoluto, y lo representamos por x de la manera siguiente:

a.) x si x ≥ 0 ó

b.) x = - x si x < 0

EJEMPLO 3 Determinación de valores absolutos de enteros

a. 11

b. -13

c. 0

SOLUCION:

a. 11 = 11 11 son 11 unidades desde 0

b. -13 = 13 -13 son 13 unidades desde 0

c. 0 = 0 0 son 0 unidades desde 0

CLASIFICACION DE LOS NUMEROS REALES

Números naturales

Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.

N = {1, 2,3, 4, 5, 6,7...}

Números enteros

El conjunto cuyos elementos son..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,... recibe el nombre de conjunto de los números enteros y se denota con el símbolo z así:

Z = {…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4,…}

Números racionales

Son todos aquellos que se pueden escribir en forma de fracción. Incluyen los naturales, enteros.

Números irracionales

Son los números que poseen infinitas cifras decimales.

p = 3,141592354....

e = 2,7182818....

Serie de ejercicios:

1. Encuentre el inverso (opuesto) aditivo del número dado.

a. 5

b. -4

c. -1/12

2. Encuentre el valor absoluto del número dado.

a.|-8|

b.|7|

c.-|-13|

Escriba sus resultados en el apartado de comentarios, para posteriormente proporcionarle las respuestas y calificación de la serie de ejercicios.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS REALES

Objetivos temáticos

Ø Sumar dos números reales

Ø Restar un número real de otro

Ø Sumar y restar varios números reales

Ø Resolver serie de ejercicios

Suma de dos números rales

Suma. Valor numérico

(+) + (+) = + suma de valores absolutos. -----------------( 4 ) + ( 2 ) = 6

(-) + (-) = - suma de valores absolutos. -----------------(-7) + (-10) = -17

(+) + (-) = signo de él número con mayor valor absoluto.( 20) + (-13) = 7

(-) + (+) = El valor numérico de la operación es la diferencia de valores absolutos.

Resta de un número real

Sustracción. a – b = a + ( -b ) , Para restar un número a b sume su inverso ( b- ).

(+) - (+)

...