La Multiplicacion

Multiplicación

La multiplicación es una operación matemática que consiste en sumar un número tantas veces como indica otro número. El resultado de la multiplicación de varios números se llama producto. Los números que se multiplican se llaman factores o coeficientes, e individualmente: multiplicando (número a sumar o número que se está multiplicando) y multiplicador (veces que se suma el multiplicando).La multiplicación de dos números enteros n y m se expresa como:

Ésta no es más que una forma de simbolizar la expresión «sumar m a sí mismo n veces».

Propiedades

 Propiedad conmutativa

Utilizando esta definición, es fácil demostrar algunas propiedades interesantes de la multiplicación. Como indican los dos primeros ejemplos, el orden en que se multiplican dos números es irrelevante, lo que se conoce como propiedad conmutativa, y se cumple en general para dos números cualquiera x y y:

x•y = y•x

 Propiedad asociativa

La multiplicación también cumple la propiedad asociativa, que consiste en que, para tres números cualquiera x, y, z, se cumple:

(x•y)z = x(y•z)

En la notación algebraica, los paréntesis indican que las operaciones dentro de los mismos deben ser realizadas con preferencia a cualquier otra operación. Por ejemplo:

(8×3)×2 = 8×(3×2)

24×2 = 8×6

48 = 48

 Propiedad distributiva

La multiplicación también tiene lo que se llama propiedad distributiva con la suma, porque:

x•(y + z) = x•y + x•z

Así mismo:

(x + t)•(y + z) = x(y + z) + t(y + z) = xy + xz + ty + tz

9×(3+5)=(9×3)+(9×5)=27+45=72

 Elemento identidad (neutro)

Es de interés saber que cualquier número multiplicado por la unidad (1) es igual a sí mismo. Ejemplos:

1•x = x

1•4 = 4

 Elemento cero

El producto entre cualquier número x y 0, es siempre igual a cero. A esto se le conoce como la propiedad cero de la multiplicación. Ejemplos:

0•x = 0

0•4 = 0

Multiplicación de números decimales

1. Se multiplican los números decimales como si fueran números enteros.

2. El resultado final es un número decimal que tiene una cantidad de decimales igual a la suma del número de decimales de los dos factores. Ejemplo: 46.562 x 38.6:

Multiplicación por la unidad seguida de ceros

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros, se desplaza la coma hacia la derecha tantos lugares como ceros acompañen a la unidad. Ejemplos:

Multiplicación de números racionales

El producto de dos números racionales es otro número racional que tiene: por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores.

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