La Multiplicacion

TÍTULO: ¿Cómo lograr que los alumnos aprendan los productos o tablas de multiplicar?

Autores: M.Sc. Pedro Ángel López Tamayo.

Dr. Maximiliano Companioni Masdeu.

Lic. Paloma Santiago Ramírez

Lic. María Dolores García Lepe

En los primeros grados de la escuela primaria los alumnos comienzan a tener contacto con los fundamentos de las matemáticas, por lo que de la calidad del aprendizaje de las primeras nociones de esta asignatura, dependerá en gran medida el desarrollo posterior que tendrán los alumnos. Uno de los contenidos esenciales que deben aprender los escolares del segundo grado de la escuela primaria es lo relacionado con los productos o tablas de multiplicar, sin embargo es muy común encontrar alumnos en los últimos años de la primaria e incluso en el nivel secundario, que tienen dificultades con el aprendizaje de este contenido, útil en el futuro desempeño en la escuela y la vida.

Los alumnos que al terminar el segundo grado, logran encontrar mecanismos para aprenderse las tablas, difícilmente presentan dificultades con las matemáticas en el resto de la escuela primaria. La práctica escolar nos ha permitido observar que los niños que al concluir el tercer grado no dominan las tablas, les es muy difícil lograr aprendérselas a pesar de tener más madurez psicológica, conocimientos y memoria.

Algunos maestros plantean que no le exigen a los alumnos que se aprendan las tablas de memoria, alegando que la enseñanza de las Matemáticas debe ser utilizando el razonamiento y no la memoria, incluso algunos han manifestado haber recibido orientaciones de desterrar el uso de la memoria en los niños. Los autores no defienden una enseñanza memorística, en la cual el alumno solo utilice la memoria para aprender y reproducir mecánicamente, sin embargo, esta se debe combinar con el razonamiento y el pensamiento lógico matemático para lograr el aprendizaje más completo de las Matemáticas.

Las dificultades en el aprendizaje de este contenido por parte de los alumnos se deben en lo fundamental a la estrategia que sigue el maestro para que los alumnos aprendan.

En este artículo proponemos una estrategia didáctica para lograr que los alumnos aprendan a construir las tablas combinando los métodos de razonamiento, la ejercitación y la memorización a través de la realización de diferentes actividades que le permitan ir fijándolas en la medida en que las utilizan.

La estrategia propuesta consiste en la realización de las siguientes etapas.

I.- Introducción de la tabla del 2.

En esta etapa se procede a realizar varias actividades con los alumnos utilizando material concreto con el objetivo de que los alumnos se vayan formando el concepto de multiplicar. Entre estas actividades se pueden desarrollar las siguientes.

1.- Repartir a los alumnos estampillas y sobres por equipos y orientarles seleccionar dos sobres e introducirle en cada uno dos estampillas, luego preguntarles. ¿Cuántas estampillas se echaron en los dos sobres?

Este ejercicio se realiza varias veces, cambiando el número de sobres a utilizar. En cada caso el maestro solo hace notar a los alumnos que, por ejemplo, si tiene dos sobres y en cada uno introduce 2 estampillas, entonces en total tiene en los dos sobres 2+2=4 estampillas.

2.- Hacer 10 círculos en el patio de la escuela y orientar a los alumnos que entren 2 alumnos en 2, 3, 4 o 5 círculos. Cada vez que entren, por ejemplo 2 niños en 3 círculos, insistir que si en dos círculos entran 3 alumnos en cada uno, entonces en total están dentro de los círculos 3+3=6 alumnos.

II.- Definición formal de la tabla del 2.

Partiendo de los ejemplos anteriores, el maestro puede orientar a los alumnos completar la siguiente tabla.

|Cantidad de |Cantidad de sobres |Total de estampillas |TABLA DE MULTIPLICAR POR 2 |

|estampillas | | | |

|2 |1 |2 |2 x 1= 2 |

|2 |2 |4 |2 x 2= 2 + 2 =4 |

|2 |3 |6 |2 X 3=2 + 2 + 2 =6 |

|. |. |. |. |

|. |. |. |. |

|2 |10 |20 |2 x 10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=20 |

Es recomendable llevar la tabla anterior como una hoja de trabajo, en la cual el maestro llena las tres primeras filas con la participación de los niños, y cuidando utilizar un lenguaje claro y entendible por los alumnos, por ejemplo: Si tenemos dos sobres y en cada uno de ellos tiene 3 estampillas, entonces en total hay 2+2+2=6 estampillas, lo cual se expresa matemáticamente como 2 x 3= 2+2+2=6. El resto de los incisos los deben llenar los alumnos en los distintos equipos organizados en el aula. El maestro exigirá a los alumnos que al llenar los datos en la pizarra, expresen con palabras el producto por ejemplo “dos por tres es igual a seis”.

III.- Actividades para fijar los productos obtenidos.

a) Reproducir de forma escrita los productos a través de ejercicios como:

a) 2 x 3 = b) 2 x 5 = c) 2 x 7 = d) 2 x 4 =

b) Presentar tarjetas con los productos y presentarla delante de un alumno para que diga el resultado. Este tipo de ejercicios hace que todos los alumnos estén pendientes del ejercicio y de la respuesta de los alumnos, reproduciendo para sí los cálculos correspondientes. Otra ventaja es que se realiza una gran cantidad de cálculos en poco tiempo. Las tarjetas deben tener un tamaño adecuado y se recomienda escribir por detrás el resultado, para que el maestro pueda controlar la respuesta. Es importante que el alumno exprese con palabras el producto completo, por ejemplo: “dos por tres es igual a seis”.

c) El maestro dice un producto y los niños que él indique siguen expresando el producto que le sigue. Por ejemplo, el maestro dice 2 x 5 = 10, el niño que él señale continúa el próximo producto, es decir, 2 x 6 = 12 y así sucesivamente. Este ejercicio ayuda a la fijación y memorización de los productos.

d) Organizar con los alumnos competencias por equipos utilizando las tarjetas con los productos. Las tarjetas pueden ser mostradas por el maestro o ser seleccionadas de un grupo situadas bocabajo. Para ello se van anotando en el pizarrón los puntos obtenidos por cada equipo cuando contesten bien un producto. La selección de los niños en el equipo puede ser al azar o señalado por otro equipo, sin que se repitan los participantes.

e) Poner series numéricas con los números generados por las tablas.

Completar la serie : 2;4;__;__;10;12;__;16;18

|a |b |a x b |

|2 |3 | |

| |4 |8 |

| | |12 |

f) Completar tablas como la siguiente.

g) Expresar sumas como producto y viceversa.

Exprese como producto: 2+2+2+2+2=

h) Organizar juegos como “El campeón de las tablas”. Para ello el maestro dice un producto y señala a un alumno, este dice la respuesta de forma rápida.

...