Ley De Biot

LEY DE BIOT-SAVART

El físico Jean Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de forma cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i .

B es el vector campo magnético existente en un punto P del espacio, ut es un vector unitario cuya dirección es tangente al circuito y que nos indica el sentido de la corriente en la posición donde se encuentra el elemento dl. ur es un vector unitario que señala la posición del punto P respecto del elemento de corriente, µ0/4p = 10-7 en el Sistema Internacional de Unidades.

Campo magnético producido por una corriente rectilínea

Utilizamos la ley de Biot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i .

El campo magnético B producido por el hilo rectilíneo en el punto P tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto P, y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorchos al producto vectorial u t x u r.

Para calcular el módulo de dicho campo es necesario realizar una integración.

Se integra sobre la variable  , expresando las variables x y r en función del ángulo 

R=r•cos , R=x•tan

En la figura, se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida en el punto P. Cuando se dibuja en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y hacia el lector se simbolizan con un punto • en el interior de una pequeña circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cruz x en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derecha de la figura.

La dirección del campo magnético se dibuja perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorchos o la denominada de la mano derecha.

EXPERIMENTOS DE BIOT-SAVART

Sea un conductor que tiene: ds = es el elemento de longitud.

CONFIRMO QUE:

• El campo magnético (B), es proporcional al tamaño del elemento de longitud (ds).

• El campo magnético (B), depende de la intensidad de corriente.

• E l campo magnético (B), depende de la distancia del elemento de longitud y p unto de prueba, es decir del vector posición, es inversamente proporcional al r 2 .

• El campo magnético (B), depende del seno del ángulo formado entre el elemento de longitud (ds) y el r.

• E l campo magnético (B), siempre será perpendicular al elemento de longitud como al r.

µ o es la permeabilidad magnética en el vació, y se define como el producto de:

e = es la velocidad

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