La ley de Biot-Savart

ley de Biot-Savart

La ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.

En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), la contribución de un elemento infinitesimal de longitud dl⃗ del circuito recorrido por una corriente I crea una contribución elemental de campo magnético, dB⃗, en el punto situado en la posición que apunta el vector r⃗ a una distancia r respecto de dl⃗ , quien apunta en la dirección de la corriente I:

dB⃗ =μ04πIdl⃗ ×r^r2

Donde μ0 es la permeabilidad magnética del vacío, y r^ es un vector unitario con la dirección del vector r⃗, es decir, r^=r⃗ r.

En el caso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

dB⃗ =μ04πJ⃗ ×R⃗ r3dv

Donde J⃗ es la densidad de corriente en el elemento de volumen dv y R⃗ es la posición relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.

En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión:

B⃗ =∫dB⃗

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/magnetic/biosav.html

Ley Ampere

La Ley de Ampere relaciona una intensidad de corriente eléctrica con el campo magnético que ésta produce. Se utiliza en conductores considerados teóricamente de longitud infinita, por ejemplo para calcular el campo alrededor de un conductor rectilíneo (a diferencia de otros, por ejemplo una espira cerrada, en dónde se utiliza la Ley de Biot-Savart).

μ0 = Constante de permeabilidad magnética

i = Intensidad de la corriente

B = Campo magnético

dl = Diferencial de longitud del circuito que se toma alrededor del conductor

θ = Angulo formado con el diferencial de longitud

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