Biot Savart

Reseña historica

El físico fances Jean-Baptiste Biot dedujo en 1820 una ecuación que permite calcular el campo magnético B creado por un circuito de formas cualesquiera recorrido por una corriente de intensidad i. Y este junto con Félix Savart descubrieron la relación entre una corriente y el campo magnético que esta produce. Si bien esto se puede llevar a cabo con la ley de Ampere, la aplicabilidad de esta depende de la simetría en el sistema de corrientes.

En 1820, a partir del experimento de Hans Christian Orsted, seestudió la relación entre magnetismo y electricidad. Y André-Marie Ampère Descubrió que la dirección que toma la aguja de una brújula depende de la dirección de la corriente eléctrica que circula cerca y dedujo de esto la regla Ampère e interpreta el fenómeno del magnetismo con la teoría de la corriente molecular, según la cual innombrables partículas minúsculas, cargadas eléctricamente, estarían en movimiento dentro del conductor. Pero La ley de Gauss nos permitía calcular el campo eléctrico producido por una distribución de cargas cuando estas tenían simetría (esférica, cilíndrica o un plano cargado). Del mismo modo la ley de Ampère nos permitirá calcular el campo magnético producido por una distribución de corrientes cuando tienen cierta simetría.

Ley de biot- Savart

La ley de Ampère

La integral del primer miembro es la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada, y:

• μ0 es la permeabilidad del vacío

• dl es un vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto

• IT es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria, y será positiva o negativa según el sentido con el que atraviese a la superficie.

Concepto de potencial magnético:

Un momento dipolar magnético en un campo magnético, posee una energía potencial que depende de su orientación respecto al campo magnético. Puesto que las fuentes magnéticas son inherentemente fuentes dipolares que se pueden visualizar como un bucle con corriente I y área A, la energía se expresa normalmente en términos del momento dipolar magnético:

donde

Y también

Aplicando la ley de Ampère a esta definición, se obtiene:

donde , es el campo magnético.

, la permitividad magnética del vacío.

, el potencial escalar magnético.

La energía se expresa como un producto escalar, e implica que su valor es mínimo cuando el momento magnético está alineado con el campo magnético. La diferencia de energía entre alineado y antialineado es

Corriente de desplazamiento:

Consideramos un condesador que está cargándose:

Sabemos que existe una corriente de conducción IC que penetra por la lámina de

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