Ley de Hhooke

LEY DE HOOKE

OBJETIVOS

Generales

 Estudiar la Ley de Hooke en un resorte ideal

 Específicos

 Armar el modelo a experimentar

 Verificar la condición de idealidad del resorte probeta

 Reproducir el experimento en condiciones controladas

 Registrar las cargas aplicadas y las respectivas elongaciones del resorte

 Graficar las cargas vs sus respectivas elongaciones

 Relacionar la pendiente del gráfico con la constante de elasticidad del resorte

 Relacionar el área bajo la curva del mismo gráfico, con el trabajo realizado por el resorte para sostener la carga aplicada.

FUNDAMENTO TEÓRICO

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada. Dándonos así la calidad de un material, en donde se pueden utilizar y sus imperfecciones.

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico. Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación. Los materiales no deformables se les llaman inelásticos (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama límite elástico.

 Cuando se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas).

 Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).

Ley de Hooke:

La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

Siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: el módulo de Young, A la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico. Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis ("como la extensión, así la fuerza").

Ley de Hooke para los resortes

La ley de Hooke describe cuanto se alargará un resorte bajo una cierta fuerza. La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la F fuerza ejercida sobre el resorte con la δ elongación o alargamiento producido:

Donde se llama constante elástica del resorte y es su elongación o variación que experimenta su longitud.

La energía de deformación o energía potencial elástica asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitud de este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando

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