Leyes De Las Ondas

LEYES APLICABLES A ALGUNOS FENÓMENOS ONDULATORIOS

Leyes sobre comportamientos de las ondas en casos sencillos.

Ley de amortiguación

Considerando su movimiento armónico simple, la energía que emite el foco de una onda es:

E= (2S2M) q2 A2

Si la onda se propaga en más de una dimensión, esta energía se va transmitiendo a cada vez más puntos y cada uno sólo recibe una porción de la energía original del foco, todos los puntos del medio alcanzado por la onda vibran con la misma frecuencia, n. Por tanto, al aplicar el principio de conservación de la energía a dos frentes de onda.

E1= E2 2n2 m1 n2 A21 = 2n2 m2 n2 A22 m1 A21 = m1 A22

En esta situación se deben cumplir estas 2 condiciones

m2 > m1 y A2 < A1. Para averiguar la relación precisa entre las dos amplitudes tenemos que hallar antes la existente entre las masas m1 y m2. Si los frentes de ondas son esféricos, la densidad superficial, en cada uno de los dos frentes es:

σ1 =m1/4πR1 σ2 =m2/4πR2 teniendo como ecuación final de la Combinación:

A2=A1 R1/R2

Llamamos a esta última expresión ley de atenuación o amortiguamiento de las amplitudes en el caso de ondas esféricas. Informa de cómo va disminuyendo la amplitud de estas ondas conforme nos vamos alejando del foco.

Para obtener la relación entre las intensidades correspondientes supondremos que dicho foco emite siempre con una misma potencia, P. Entonces, la intensidad a una distancia R es:

I = P/4πR2 Es decir, siendo P constante, la intensidad disminuye con el cuadrado de la distancia al foco.

Simplemente aplicando la ecuación a los dos frentes de onda se obtienen la ley de atenuación o amortiguamiento de las intensidades:

I 2=I 1 R1/R2

Ley de absorción

Cuando se interpone un obstáculo a la propagación de una onda la intensidad de ésta decae porque las moléculas del material interpuesto tienen dificultad para reproducir y transmitir la vibración. Para deducir una ley que rige esta absorción de energía imaginamos la incidencia de una onda plana sobre una lámina de grosor dx. La intensidad de la onda que sale después de atravesar dicha lámina es menor que la incidente y esperamos que la disminución que se ha producido en la intensidad dI sea mayor cuando mayor sea el grosor dx y diferente según cuál sea el material de la lámina, que caracterizamos mediante un coeficiente (β). Es decir, escribimos a modo de hipótesis, la siguiente expresión para la disminución de intensidad durante la penetración de la onda: dI = - β•dx. Integrando esta expresión diferencial, se obtiene la ley de absorción:

I = I0 • e-βx

Ley de la reflexión

Cuando empieza a "tocar" la superficie, el punto A se convierte en un nuevo foco que emite ondas secundarias. Según transcurre

...