Leyes de Álgebra Principales en Folleto

Ley de signos: [pic 1]

*En la suma si los números tienen el mismo signo (+ , + ó - , -) se deja el mismo signo.

*Si hay signos diferentes (+, - ó -, +) se restan y se deja el signo del valor absoluto/mayor.

*En la multiplicación de signos iguales dan positivo (+) y signos diferentes dan negativo (-)

Y en la división lo mismo.

Ley de exponentes:

El exponente de un número dice multiplica el número por sí mismo tantas veces.

Lo contrario de multiplicar es dividir, así que un exponente negativo significa dividir.

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Ley de Radicales:

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Clasificación de Signos:

Los signos empleados en álgebra son de tres clases : signos de operación, signos de relación y signos de agrupación.

A.- Los signos de operación más empleados son : suma ( se lee más ), resta ( se lee menos ),multiplicación ( se lee multiplicado por ), división ( se lee dividido entre ), elevación a potencia( se lee con exponente .. ) y extracción de raíces ( se lee raíz con radical .. ). Nota.-

Potencia es producto que resulta de multiplicar una cantidad o expresión por sí misma una o más veces. Exponente es el número o expresión algebraica que denota la potencia a que se ha de elevar otro número u otra expresión, y se coloca en su parte superior a la derecha.

* Definición de Término : cada una de las partes ligadas entre sí por el signo de sumar o de restar dentro de una expresión algebraica.[pic 7]

* Definición de coeficiente : es el factor numérico o literal que multiplica una expresión, situándose generalmente a la izquierda.

En el producto de dos factores, cualquiera de los dos factores es llamado coeficiente del otro. Cuando la cantidad no tiene coeficiente numérico su coeficiente es la unidad. B.- Los signos de relación entre cantidades más empleados son : = ( se lee igual ), > ( se lee mayor que ) y < ( se lee menor que ). Y el = con / (juntos es Diferente De..) C.- Los signos de agrupación más empleados son : el paréntesis ordinario ( ), el corchete [ ] y la llave { }

Jerarquía de operaciones:

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Propiedades de las operaciones:

1) Cuando no hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) hacemos primero las multiplicaciones y divisiones si las hay. Si hay varios números positivos y negativos los agrupamos y después los sumamos. 

2) Si hay signos de agrupación (paréntesis, corchetes, llaves) se realizan en primer lugar todas las operaciones que se encuentren dentro de ellos, respetando la secuencia general. 

Los símbolos de agrupación indican el orden en que se han de realizar las operaciones: se hacen primero todas las operaciones dentro de un mismo grupo, comenzando por el más interno. 

Cuando hay paréntesis y corchetes, hacemos primero los paréntesis, los quitamos aplicando la regla de los signos. Después hacemos los corchetes y los quitamos aplicando la regla de los signos (recuerden que la regla de los signos se aplica solo para multiplicaciones y divisiones). 

3) Luego se efectúan las elevaciones a potencia y las raíces (potencias y raíces tienen la misma jerarquía) 

4) En seguida se resuelven las multiplicaciones y las divisiones (multiplicaciones y divisiones tienen la misma jerarquía) 

5) Finalmente se realizan las sumas y las restas (sumas y restas tienen la misma jerarquía) 

Cuando un conjunto de operaciones se encuentran en el mismo nivel de prioridad o jerarquía, las operaciones se realizan desde la izquierda hacia la derecha.

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