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Leyes de álgebra - preposiciones


Enviado por   •  1 de Agosto de 2019  •  Resumen  •  1.231 Palabras (5 Páginas)  •  140 Visitas

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LÓGICA MATEMÁTICA

LEYES DEL ALGEBRA DE PROPOSICIONES.- Las siguientes proposiciones son equivalencias lógicas, y se las considera como leyes. Estas leyes se las utiliza para simplificar proposiciones grandes, y para adquirir habilidad en el manejo de los conectores.

P, Q, R, como ya se ha indicado, puede ser reemplazada por cualquier otra proposición sin que se alteren estas leyes.

En este capítulo la proposición y los polinomios booleanos tienen el mismo significado.

LEYES DE IDEMPOTENCIA

  1. P v P  P[pic 1]
  1. P ^ P  P[pic 2]

LEYES ASOCIATIVAS

  1. (P v Q) v R  P v (Q v R)[pic 3]
  1. (P ^ Q) ^ R  P ^ (Q ^ R)[pic 4]

LEYES CONMUTATIVAS

  1. P v Q  Q v P[pic 5]
  1. P ^ Q  Q ^ P[pic 6]

LEYES DISTRIBUTIVAS

  1. P v (Q ^ R)  (P v Q) ^ (P v R)[pic 7]
  1. P ^ (Q v R)  (P ^ Q) v (P ^ R)[pic 8]

LEYES DE IDENTIDAD

  1. P v V  V[pic 9]
  1. P ^ V  P[pic 10]
  1. P v F  P[pic 11]
  1. P ^ F  F[pic 12]

LEYES DEL COMPLEMENTO

  1. P v P  V[pic 13][pic 14]
  1. P ^ P  F[pic 15][pic 16]
  1. ( P[pic 17][pic 18]
  1.  F ;  V[pic 19][pic 20]

LEYES DE D´MORGAN

  1. P v Q)  P ^ Q[pic 21][pic 22][pic 23][pic 24]
  1. P ^ Q)  P v Q[pic 25][pic 26][pic 27][pic 28]

LEYES DE ABSORCIÓN

  1. P v (P ^ Q)  P[pic 29]
  1. P ^ (P v Q)  P[pic 30]
  1. P v (P ^ Q)  P v Q[pic 31][pic 32]
  1. P ^ (P v Q)  P ^ Q[pic 33][pic 34]

OTRAS LEYES

  1. P v Q  (P v Q) ^ (P ^Q)[pic 35][pic 36]
  2. P  Q  P v Q[pic 37][pic 38][pic 39]
  3. Q  P  Q v P[pic 40][pic 41][pic 42]
  4. P  Q  (P  Q) ^ (Q  P)[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46]

...

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