Logica Matematica

Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

U= 63

2. Determine el número de estudiantes entrevistados.

Rta: 63 estudiantes entrevistados.

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

Rta: 3

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Rta: 3

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

Rta: Falso

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

Rta: 20

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada. Rta: U = Unad, D = Dinero, S = semana; P = Portafolio.

U = {D, S, P} = {63}

INTERSECCION:

D ∩ S = {23} // D ∩ S = {X / X Є D, ˄, X Є S}

S ∩ P = {14} // S ∩ P = {X / X Є S, ˄, X Є P}

D ∩ P = {23} // D ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є P}

D ∩ S ∩ P = {3} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

UNION:

D U S = {63} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

D U S = {22} // D U S = {X / X Є D, ˅, X Є S}

S U P = {60} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

S U P = {11} // S U P = {X / X Є S, ˅, X Є P}

D U P = {59} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U P = {20} // D U P = {X / X Є D, ˅, X Є P}

D U S U P ={3} // D U S U P = {X / X Є D, ˅, X Є S, ˅, X Є P}

D ∩ S ∩ P = {63} // D ∩ S ∩ P = {X / X Є D, ˄, X Є S, ˄, X Є P}

D = {48} // D = {X / X Є D}

S = {40} // S = {X / X Є S}

P = {34} // P = {X / X Є P}

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