Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

CURSO DE LÓGICA MATEMÁTICA

ACTIVIDAD FINAL

Con su grupo de trabajo resolver los siguientes puntos, sustentando cada una de sus respuestas.

La fecha límite del presente trabajo es el día 30 de noviembre a las 11:55 pm en el correo armando.lopez@unad.edu.co.

1. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:

A) Un conjunto está bien definido cuando agrupa elementos no repetidos

B) El padre de la teoría de conjuntos, base de la matemática moderna no es Dvorak

C) El conjunto de personas felices es un conjunto que cumple con las características de un conjunto bien definido

D) Un elemento de un conjunto se caracteriza por ser un elemento único

Rta/ Esto solo sucede cuando es un conjunto unitario, de resto no pasa.

2. Entre los siguientes conjuntos identifica los conjuntos que pueden ser considerados como bien definidos (Escoge las opciones que sean necesarias):

A) Conjunto de poemas de Rafael Pombo

B) { b, c, e }

C) { b, c, c, e, e }

D) Conjunto de canciones alegres

Rta/ cada conjunto define sus elementos ya sea por comprensión o por extensión

3. Identifique las características que definen un conjunto (Escoge las opciones que sean necesarias):

A) Los elementos se diferencian entre si

B) Tiene elementos repetidos

C) Los elementos pertenecen a un único conjunto

D) Tiene elementos únicos

4. Cuando el tutor solicita en el encuentro tutorial de gran grupo que levanten la mano los estudiantes que matricularon lógica pero no ética, se estará realizando la operación de:

A) Unión

B) Diferencia

C) Intersección

D) Diferencia simétrica

Rta/ diferencia de dos conjuntos A y B al conjunto formado por todos los elementos de A pero que no pertenecen a B.

5. Cuando en la asesoría de pequeño grupo colaborativo el tutor solicita que levanten la mano los estudiantes que estudiaron el capítulo 1 y el capítulo 2 de la primera unidad, levantarán la mano sólo los estudiantes que pertenezcan al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 1 y al conjunto de quienes estudiaron el capítulo 2.

En esta oportunidad estaremos haciendo una operación de:

A) Unión

B) Diferencia

C) Complemento

D) Intercesión

Rta/ es el conjunto de todos los elementos que están en el conjunto A y/o en el conjunto B.

6. Entre las siguientes proposiciones, identifica la proposición falsa:

A) “La teoría de conjuntos es un capítulo de la primera unidad del módulo de Lógica Matemática de la UNAD" es una proposición atómica

B) "El conectivo lógico "Si y sólo si", también se conoce como condición necesaria y suficiente" es una proposición atómica

C) una proposición lógica es generalmente una forma gramatical de oración enunciativa.

D) "¿Cuantos años tienes?" es una proposición atómica

Rta/ es el único enunciado falso pues las proposiciones atómicas son aquellas que pueden ser tomadas como verdaderas o falsas, y todos los otros enunciados pueden tomarse como verdaderos o falsos

7. En la proposición compuesta "Si considero el placer como fin último de la vida y como único camino hacia la felicidad, entonces soy epicureista", se identifican:

A) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y condicional

B) Dos proposiciones simples o atómicas separadas por los conectivos lógicos de conjunción y disyunción

C) Tres proposiciones simples o atómicas

D) Los conectivos lógicos de condicional y bicondiconal.

Rta/ Estas tres se identifican puesto que las tres proposiciones podrían ser verdaderas o falsas.

8. Indique la operación que señala el área sombreada:

A) A’

B) B’

C) A-B

D) B-A

Rta/ diferencia: porque son todos los elementos que están en B pero que no están en A.

9. Señala cuál de las operaciones corresponde al área sombreada en el diagrama de venn:

A) A U B

B) A’

C) B’

D) (A-B)U(B-A)

Rta/ es la unión de los 2 conjuntos.

10. Señala cuál de las operaciones corresponde al área sombreada en el diagrama de venn:

A) A'

B) (A-B)U(B-A)

C) A U B

D) B

Rta/ pues basta solo con ver la operación que se plantea para entender que es lo que se está haciendo.

11. Señala cuál de las operaciones corresponde al área sombreada en el diagrama de venn:

A) (A-B)U(B-A)

B) A U B

C) A’

D) B’

Rta/ complemento: todo lo que está en el universo menos los elementos de ese conjunto.

12. La proposición compuesta: "Si Dian estudia y practica aprende" es equivalente en lenguaje simbólico a:

A) (p ^ q) --> r

B) (p ^ q) <--> r

C) r --> (p ^ q)

D) (p v q) --> r

E) Rta/ porque aplica la conjunción y condicional

13. Analiza con atención la siguiente tabla de verdad e identifica el número de errores, si los hay, en la columna señalada por la flecha:

A) En la columna señalada hay dos errores

B) En la columna señalada hay un error

C) En la columna señalada hay tres errores o más

D) En la columna señalada no hay errores

14. Identifica la ley de inferencia que usa Camilo en el siguiente diálogo:

Ana: Si el precio baja, sube la demanda

Diego: y siempre baja la demanda o suben los ingresos

Ana: Sabemos que no subieron los ingresos

Juan: entonces bajó la demanda

Camilo: entonces, también bajaron los ingresos

A) Modus Tollendo Tollens

B) Silogismo Disyuntivo

C) Conjunción

D) Absorción

E) Dilema Constructivo

F) Modus Tollendo Ponens

G) No necesitó usar ninguna ley

H) Simplificación

I) Silogismo Hipotético

J) Modus Ponendo Ponens

Rta/ por que el modus tollendo tollens es si A entonces B; No B; por lo tanto, no A

15. Entre las diferentes opciones, determine cuál es

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