Guia Logica Matematica

ESCUELA DE CIENCIASBÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA

90004B

Lógica Matemática  

Guía de Actividades

Actividad 6. Trabajo Colaborativo 1

Del 18 Marzo – 20 Abril/2014

1

Con esta actividad, se desarrollarán las competencias básicas para el

desarrollo del pensamiento lógico en los estudiantes, mediante el estudio de la

teoría de conjuntos y la identificación de estructuras fundamentales en

diferentes razonamientos y expresiones cotidianas, que implica realizar

traducciones de éstas estructuras desde el lenguaje simbólico al natural y las

expresiones complejas que se forman cuando éstas se relacionan entre sí;

además, se busca que el estudiante pueda encontrar el valor de verdad que

asumen expresiones complejas de acuerdo al valor de verdad que asumen en

un momento dado las estructuras lógicas más simples.

Esta actividad se compone de cuatro etapas: una etapa de lectura, una etapa de aporte

individual, una etapa de debate y consolidación y una cuarta etapa de producción bajo

los recursos Web 2.0. Estas cuatro etapas se deberán desarrollar de acuerdo a las

fechas límite de entrega de cada una de las etapas.

Lectura

La lógica matemática desde sus inicios se ha constituido en una herramienta para el

análisis y organización de las ideas de los seres humanos, en ésta medida y

valiéndose de herramientas propias de las matemáticas como el lenguaje simbólico y

la teoría de conjuntos se ha constituido toda una teoría acerca de los razonamientos

lógicos que se construyen a partir de expresiones especiales.

Una característica fundamental en el trabajo con éstas expresiones es la condición de

que son susceptibles a ser verdaderas o falsas. Por ejemplo, ¿Cómo te llamas?,

¡cierra la puerta!, Qué bien!, son expresiones a las cuales no podemos asignarles un

valor de verdad y por lo tanto no son proposiciones lógicas. Pero una expresión como

“en la UNAD no es necesario aprobar el curso de Lógica Matemática” si es una

expresión de la cual podemos afirmar que es falsa, por lo tanto es una proposición

lógica.

En ésta etapa usted deberá estudiar las páginas 24 a 138 del material con

referencia:

 Acevedo G, G. (2012). Módulo de Lógica Matemática. Universidad Nacional

Abierta y a Distancia. Medellín. (pgs 24 a 135) Enlace:

http://datateca.unad.edu.co/contenidos/90004/90004.zip 

Lectura

Complementaria

y

autoevaluación

de la unidad.

Recomendaciones

para la lectura:

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Guía de Actividades

Actividad 6. Trabajo Colaborativo 1

Para complementar la lectura, se invita a los estudiantes a consultar en la

biblioteca digital, cuyo enlace e instructivo encontrará en esta misma guía

en el espacio herramientas Web 2.0

Luego de la actividad de lectura, desarrolla en esta etapa la actividad

de autoevaluación propuesta para la primera unidad (Act. 5 Autoevaluación 1).

Este ejercicio te permitirá hacer una reflexión sobre tu propio proceso de

aprendizaje y conocer el nivel que has adquirido. Recuerda que puedes

retomar esta actividad cuantas veces lo desees. Con el desarrollo de la

actividad de autoevaluación

alcanzarás la identificación de las temáticas en las cuales debes profundizar, ya

sea con del desarrollo de ejercicios prácticos, haciendo énfasis en la lectura

planteada como obligatoria o mediante lecturas complementarias de la biblioteca

digital o de otras fuentes fiables como revistas indexadas, capítulos de libros,

disertaciones doctorales, tesis de maestría, informes de investigación o entrevistas.

Existen organizadores de información como el mentefacto conceptual, los

mapas mentales, y mapas conceptuales que pueden facilitar la disposición de

una actitud activa frente a la lectura. Estas estrategias de estudio facilitarán al

estudiante lograr un aprendizaje significativo.

2

Etapa 2

Fecha de

realización

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Aporte Individual

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Actividad 6. Trabajo Colaborativo 1

Los aportes individuales deben darse al inicio de la actividad, con el fin de tener el tiempo

suficiente de socialización y participación a nivel grupal.

Fase 1. Teoría de conjuntos

Teniendo en cuenta la lectura realizada sobre teoría de conjuntos, discuta con su grupo

de trabajo colaborativo la siguiente situación:

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las

revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen

“Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen

“Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres

revistas.

1. Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

2. Determine el número de estudiantes entrevistados

3. Responda:

a. ¿cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

b. ¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

c. Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen

únicamente la revista Portafolio”

d. ¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

4. Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre

conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Fase 2. Principios de Lógica

Algunos razonamientos:

a. “¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos

estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos

...