Los ingresos mensuales de un de una fábrica de químicos están dados por la función

Los ingresos mensuales de un de una fábrica de químicos están dados por la función:

[pic 1], donde x es la cantidad de químicos que se fabrican en el mes.

[pic 2]

F(X)=-2X2+ 100X ESTA ECUACION ES DE LA FORMA AX2+BX+C DONDE:

A=-2                  B=100                 C=0

VERTICE: V(H,K)                 

        H=-B/2A= -(100)/2(-2)=25

        K=F(H)=F(25)= -2(25)2+100(25)

                         = 1250        

ENTONCES VERTICE= V ( 25, 1250)

INTERCEPTOS: 

EN X=0

                 F(x)= -2(0)2+100(0) =0

EN Y=0

                -2X2+ 100X=0        

                -2X(X-50)=0

                -2X=0  Ó  X-50= 0        

                X= 0/-2 = 0        Ó         X= 50        

DOMINIO= X ∈ Reales

RANGO= (- ∞, 1250]

ECUACIÓN PENDIENTE  Y-Y1 = M( X- X1)

• E.R.T

ECUACION RECTA TANGENTE  

Hallar la ecuación de la recta tangente de la función F(X)=-2X2+ 100X  en EL PUNTO (15, 1050)

MT (RECTA TANGENTE)

MT= -4X+100

MT=-4(15)+100

     = -40

REEMPLZANDO EN FORMULA GENERAL

Y - 1050  = - 40( X - 15)

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