Lógica Matematicas

El problema a desarrollar en la tarea 1 es el siguiente:

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes

de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que

únicamente gustan de la música de Chaquira son 20, ¿Cuántos son fanáticos

de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos

de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”

Solución

a) Describe la necesidad o problema a resolver

RTA: Principalmente, establecer la CANTIDAD de personas que tienen afinidad por la música de ambos cantantes.

De manera secundaria establecer las diferentes cantidades de personas que son seguidores de alguno de los dos artistas o de ninguno.

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

RTA:

A = {x / x le guste Juanes y son estudiantes de la UNAD}

B = {x / x le guste Shakira y son estudiantes de la UNAD}

U = {x / x sean estudiantes de la UNAD y les guste juanes o shakira o ninguno}

AUB = {5}

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solución del problema.

RTA: Podemos identificar que de los 50 estudiantes, finalmente 10 de ellos gustan de la música EXCLUSIVAMENTE de juanes, otros 5 gustan TANTO de la música de Juanes como de Skakira, otros 20 gustan de la música EXCLUSIVAMENTE de Shakira y por ultimo solo 15 NO gustan de ninguno de los dos artistas.

e) Argumenta la validez de tu respuesta.

RTA: Es valida puesto que al representar por comprensión los conjuntos es correcto y más aún, al representar de manera gráfica el problema los resultados dan exacto en cantidad con respecto a cuantos estudiantes les gusta la música de juanes, y a cuantos la música de shakira, como también conocer a cuántos les gusta la música de los dos artistas y a cuantos No les gusta ninguno de los artistas.

 Primero fue importante determinar todos los que gustaban de juanes.

 Determinar cuántos gustan de Shakira.

 Analizar cuantos quedaban fuera de los dos conjuntos, es decir no les gusta ninguno de los 2 artistas.

 Determinar cuántos de los que estan fuera de los conjuntos sumados a los que solo gustan de juanes me daba el total de los 25 que NO gustaban de shakira y a su vez eran los 10 que afirmaban gustar de Juanes.

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