Logica Matematica

LÓGICA MATEMÁTICA

ACTIVIDAD COLABORATIVA 1

PRESENTADO POR:

CONSUELO CAROLINA UBAQUE GONZALEZ

JONATHAN RICARDO CEDENO

LUIS ANTONIO CONTRERAS

CÓDIGO:

90004A_185

PRESENTADO A:

YEIMY JULIETH MORENO

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

UNAD

2015

Introducción

En el presente documento se presenta información relacionada con la lógica matemática y la introducción a la misma manejando conceptos y relacionando problemas donde se incluyen temas como conectivos lógicos , conclusiones, premisas, diseñar frases complejas o analizar las mismas, simplificar expresiones, uso del lenguaje natural y simbólico, validación de nuestros argumentos, inferencias entre otros conceptos

Objetivos

Objetivo general:

• Rreconocer, elaborar y determinar la validez de razonamientos lógicos tanto deductivos como inductivos por medio del desarrollo de planteamientos y proposiciones

Específicos:

• Comprender nociones, conceptos, definiciones y operaciones básicas que configuran la fundamentación teórica sobre conjuntos mediante el estudio y análisis de las fuentes documentales propuestas articuladas a situaciones específicas donde es pertinente su aplicación.

• Analizar expresiones del lenguaje simbólico y del lenguaje natural mediante análisis comparativo e interpretación de la funcionalidad de las variables lógicas y operacional de los conectivos lógicos como elementos estructurales de la lógica proposicional que se pueden transcribir a otras formas de comunicación en diferentes contextos del saber

• Desarrollar las competencias para expresar razonamientos lógicos en lenguaje simbólico.

• Identificar y aplicar las diferentes leyes de la lógica en procesos de argumentación, al llevarlas al lenguaje natural.

• Desarrollar competencias para la construcción de funciones lógicas en programas de computación, como las hojas de cálculo o de lenguajes de programación.

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD

SOLUCION TAREA 1

El Problema a desarrollar en la Tarea 1 es el siguiente:

“De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15, mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?”

La solución de este problema debe contar con las siguientes etapas:

a) Describe la necesidad o problema a resolver

RTA//determinar la cantidad de estudiantes que gustan de la música de los dos artistas

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

Conjunto A= {estudiantes que gustan de la música de juanes}

Conjunto B= {estudiantes que gustan de la música de Shakira}

Conjunto U={estudiantes de la UNAD}

c) Elabora un diagrama de Venn

d) Describe la solución del problema

En el conjunto A tenemos de acuerdo al problema 15 estudiantes que gustan de juanes + 10 de los 25 encuestados que no son fanáticos de Shakira pero si de juanes

En el conjunto B tenemos 20 estudiantes que son fanáticos de Shakira

Sabemos de acuerdo al problema que en total son 50 estudiantes es decir que faltarían 5 estudiantes que son fanáticos de ambos artistas

e) Argumenta la validez de tu respuesta

Datos reales

15 estudiantes son fanáticos de juanes

10 de 25 encuestados son fanáticos de juanes

Es decir 25 son fanáticos de juanes

50 estudiantes en total -25 de juanes =25

20 estudiantes son fanáticos de Shakira

25 estudiantes restantes -20 fanáticos de Shakira = 5

Tenemos que 5 estudiantes son fanáticos de ambos artistas

La respuesta es válida son conjuntos por comprensión pues cada uno tiene una característica que los identifica, al hacer la representación grafica se puede deducir que los estudiantes faltantes son fanáticos de ambos artistas

El problema a desarrollar en la tarea 2 es el siguiente:

Considera el siguiente diagrama de Venn y contesta los diferentes literales:

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos:

01 Silvia

b) Cuales estudiantes de filosofía son Platónicos:

Diego, Marcela, Silvia

c) Cuales estudiantes de filosofía son Aristotélicos:

Ana y Silvia

d) Cuales estudiantes de filosofía no son Aristotélicos:

Diego, Marcela, Carlos y camilo

e) Cuales estudiantes de filosofía no son Platónicos:

Ana, Carlos y camilo

f) Cuales estudiantes son Platónicos o Aristotélicos:

Diego, Marcela, Ana y Silvia

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos:

Silvia

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos:

Diego, Marcela

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos:

Ana

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosófica:

Carlos y Camilo

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica:

Diego, Marcela, Ana

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosófica:

Diego, Marcela, Ana

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosóficas:

Silvia

n) Cuales estudiantes siguen sólo una corriente filosófica:

Diego, Marcela, Ana

o) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes filosóficas

Silvia

El problema a desarrollar en la tarea 3 es el siguiente:

El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simbólico, y posteriormente,

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