Logica Matematica

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo colaborativo 2

Presenta

Tutor

Sergio Andrés Durán Jaimes

Directora de curso

Lilia Patricia Leguizamón

Pamplona Norte de Santander

Abril de 2015

INTRODUCCION

Buscamos con la realización de este trabajo que nos adentremos y comprender los temas tratados en la unidad propuesta para esta actividad, se familiarice con ellos y los ponga en práctica, para aplicar los conocimientos obtenidos durante el periodo académico. Logrando así interpretar los métodos de inferencia lógica por deducción e inducción, analizando las leyes de inferencia, que permiten deducir y razonar lógica y coherentemente una conclusión a partir de hechos que ya se conocen. Comprendiendo los razonamientos deductivos e inductivos en el proceso de investigación.

Aplicaremos los conceptos estudiados en el caso expuesto y se lograra validar la información a través de las leyes de la inferencia, asi como de las formas de razonamiento inductivo y deductivo.

OBJETIVOS

• Analizar las leyes de inferencia lógica en la demostración de razonamientos.

• Emplear los Axiomas y las leyes de inferencias en los diferentes contextos de la formación.

• Distinguir los razonamientos deductivos e inductivos.

• Establecer la importancia de un razonamiento lógico.

• Observar, estudiar y analizar los contenidos propuestos en la unidad II del curso de Lógica Matemática con el fin de dar solución a las temáticas planteadas.

PROBLEMA DE APLICACIÓN

Los razonamientos lógicos que hemos estudiado en la segunda unidad no son exclusivos de los espacios académicos. Por el contrario, hacemos uso de éstos en el debate cotidiano de las ideas. A continuación se propone un diálogo entre varios estudiantes de la UNAD:

A continuación se plantea un argumento lógico:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” Georffrey A.G.

SOLUCION:

Podemos decir que el razonamiento es inductivo ya que estamos partiendo de un caso particular para llegar a concluir una ley general.

En nuestro caso decimos que el pensamiento es inductivo.

Premisa 1: O nos gusta vivir solos o vivir en comunidad.

Premisa 2: No nos gusta tener calidad de vida.

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad.

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad entonces respetamos la ley.

2.1 Declaración de proposiciones simples.

p= Nos gusta tener calidad de vida.

q= Nos gusta vivir solos.

r= Nos gusta vivir en comunidad.

s= respetamos la ley.

2.2 Premisas de lenguaje simbólico

Premisa 1:

Premisa 2: p

Premisa 3:

Premisa 4:

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

Conclusión= s

TABLA DE VERDAD

P q r s ~p ~q PREMISA 1

PREMISA 2

P PREMISA 3

PREMISA 4

CONCLUSION

S[(~p p ~q)]

˄(~q→r) ˄ (r→s)

[→s

V V V V F F F V V V V

V V V F F F F V V F V

V V F V F F F V V V V

V V F F F F F V V V V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F V

V F F V V V V V F V V

V F F F V V V V F V V

F F V V V F V F V V V

F F V F V F V F V F V

F V F V V F V F V V V

F V F F V F V F V V V

F F V V V V F F V V V

F F V F V V F F V F V

F F F V V V F F F V V

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