Logica Matematica

Desarrollo

1.- Si p ≡ F; q ≡ V; ¬r ≡ F, determine el valor de verdad de (p ˅ q) => (r ˄ q).

Ya que tenemos los valores de p v q podemos aplicar la tabla de verdad, transformamos los valores de p a F y de q en verdadero hacemos lo mismo con r ˄ q y luego resolvemos la implicacia y al ser las 2 verdaderas esto nos da verdadero

(p ˅ q) => (r ˄ q)

(F ˅ V) => (V ˄ V)

V => V

V

2.- si (p =>q) ˅ (r ˄ ¬q) ≡ F determine el valor de verdad de p, q y r

Al saber que esta proposición es falsa sabemos que al estar el conector v sabemos p =>q una debe ser verdadera y otra falsa para que de falso, en el caso de r ˄¬q, debemos tener una verdadera y otra falsa para que nos de falso todo esto según las tablas de verdad, luego realizamos el cambio de las letras por V o F según corresponda y luego terminamos el desarrollo con F v F y esto nos da falso.

(p =>q) v (r ˄ ¬q)

V => F v F ˄ V

F v F

F

Los valores son:

P = V

Q = F

R = F

¬q = V

3.- traduzca el lenguaje lógico y determine el valor de la siguiente proposición: “si Santiago es la capital de chile y chile pertenece al continente americano, entonces las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano”

Aquí según las frases que encontramos podemos decir que la primera proposición es “Santiago es la capital de chile”, la segunda proposición es “chile pertenece al continente americano” y la tercera proposición seria “las prsonas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano.”

Entonces tenemos:

P= Santiago es la capital de chile

Q = chile pertenece al continente americano

R = las personas que nacen en Santiago también nacen en el continente americano

Y luego desarrollamos poniendo p como verdadero mas el conector lógico y (˄) mas la proposición q y como hay un entonces (=>) ponemos la implicacia con r y con esto desarrollamos el ejercicio.

Cambiamos los valores por verdadero y falso según corresponda y el resultado nos da verdad según las tablas de cada conector lógico.

(p ˄ q) => r

V ˄ V => V

V => V

V

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