Logica Matematica

INTRODUCCIÓN

Por medio de ésta actividad colaborativa se pretende analizar la forma en que las personas realizamos los diferentes raciocinios lógicos, no solo a través de proposiciones, sino que por medio de la inducción y la deducción se busque lograr la validez y veracidad de dichos razonamientos, partiendo de enunciados afirmativos o negativos, generales o particulares, deductivo o inductivos, enunciados científicos o no científicos para obtener una conclusión con base al desarrollo de un proyecto de investigación.

OBJETIVO

Interpretar y analizar la los fundamentos teóricos que soportan los métodos de inferencia lógica por inducción y deducción mediante el estudio, análisis, aplicación y ejercitación de los axiomas y leyes de inferencia lógica en la formulación y demostración de razonamientos válidos contextualizados.

DESARROLLO DEL TRABAJO

FASE 1):

Debate con tus compañeros de equipo: ¿El razonamiento propuesto es Deductivo o Inductivo?

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?. Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.”

Según la teoría el razonamiento deductivo es estrictamente lógico y en el razonamiento inductivo intervienen la probabilidad y la formulación de conjeturas, en nuestro caso tenemos deducciones (necesitar de otras personas y tener calidad de vida), que son argumentos donde la conclusión se infiere necesariamente de las premisas. En su definición formal, una deducción es una secuencia finita de fórmulas, de las cuales la última es designada como la conclusión (la conclusión de la deducción: quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios), y todas las fórmulas en la secuencia son, o bien axiomas, o bien premisas, o bien inferencias directas a partir de fórmulas previas en la secuencia por medio de reglas de inferencia. En este caso es un argumento deductivo en el que se infiere una conclusión a partir de dos premisas aparece en dos de las proposiciones que lo constituyen, mientras método inductivo es lo contrario es un tipo de razonamiento que se deriva de la observación y de la experiencia, lo cual lo hace totalmente diferente a el método deductivo

p= me gusta vivir en comunidad

q=me gusta tener calidad de vida

r= respeto la ley

(p^q)->r

~r->~p

~r->~q

En este razonamiento partimos de casos particulares para llegar a concluir una ley general. En este caso decimos que el razonamiento es inductivo.

FASE 2):

Diálogo:

“Para nuestra deducción, partamos de aceptar las siguientes premisas: Nos gusta que al abrir un grifo, por éste salga agua. Nos gusta que existan personas que se dediquen a fabricar zapatos, también nos gusta que existan médicos. También nos gusta que existan personas que se dedican a compartir su conocimiento. Luego, tener agua, tener donde comprar zapatos, y tanto médicos como maestros, implica dos cosas: necesitar de otras personas y tener calidad de vida. Y a su vez, necesitar de otras personas es vivir en comunidad. Podemos concluir entonces que como a todos nos gusta tener calidad de vida, a todos nos gusta vivir en comunidad. ¿Qué debo hacer para vivir en comunidad?

Ahora bien, si elegiste vivir en una comunidad, deberás respetar la ley, sin importar que tu fuerza física sea mayor que la de otros, sin importar que tengas más estudios o conocimientos que otros, sin importar que tengas más recursos económicos que otros, para vivir en comunidad, es necesario que respetemos la ley, ya que por medio de la ley es que las personas podemos ejercer el respeto de nuestros derechos, y podremos exigirlos aun a los más ricos o fuertes. Igualmente, al exigirles a otros que se limiten en sus acciones, también, al vivir en comunidad aceptamos restringir voluntariamente nuestras acciones.

Podemos concluir entonces que quien no respeta la ley, no acepta vivir en comunidad y por lo tanto está renunciando a ésta y a sus beneficios.” Georffrey A.G.

Premisa 1: O no nos gusta tener calidad de vida o no nos gusta vivir solos

Premisa 2: Nos gusta tener calidad de vida

Premisa 3: Si no nos gusta vivir solos, nos gusta vivir en comunidad

Premisa 4: Si nos gusta vivir en comunidad, entonces respetamos la ley

Declaración de proposiciones simples:

p = me gusta tener calidad de vida

q = me gusta vivir solo

s = me gusta vivir en comunidad

t = respeto la ley

2.2 Premisas en lenguaje simbólico:

Premisa 1: ~pq

Premisa 2: p

Premisa 3qs

Premisa 4:st

2.3 Conclusión en lenguaje simbólico:

t

2.4 Demostraciones:

Demostración a partir de las tablas de verdad:

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