Lógica Matemática

ARITMÉTICA

Es aquella parte de la matemática pura elemental que se ocupa de la composición y descomposición de la cantidad expresada en números.

Lógica Matemática

DEFINICIÓN

La lógica es la ciencia que estudia los procedimientos para distinguir si un razonamiento es correcto o incorrecto; en este sentido, la LÓGICA MATEMÁ¬TICA analiza los tipos de razonamiento utilizando modelos matemáticos con ayuda de las PROPOSI¬CIONES LÓGICAS.

PROPOSICIONES LOGICAS

Una proposición lógica es el conjunto de palabras que, encerrando un pensamiento, tiene sentido al AFIRMAR que es VERDADERO o al AFIRMAR que es falso.

CONECTIVOS LÓGICOS

Los conectivos lógicos son símbolos que sirven para relacionar o juntar proposiciones simples (atómicas) y formar proposiciones compuestas (moleculares).

PROPOSICIONES

Una proposición ( o enunciado ) se define como una oración declarativa que es verdad o falso, pero no ambas de manera simultánea por ejemplo, los dos enunciados siguientes son proposiciones:

La radio proporciona un medio de comunicación

2+1=6

Cada una es verdadera o falsa. Sin embargo, con base en esta definición las oraciones siguientes no son proporciones:

Pinta la pared

¿Cómo se escribe alivio?

Estas oraciones no pueden identificarse como verdaderas o falsas. La primera es una orden, y la segunda es una pregunta

TIPOS DE PROPOSICIONES

Proposición simple.- se define como una oración declarativa que es verdadera o falsa pero no ambas a la vez

Proposición compuesta.- puede formarse por la combinación de dos o más proposiciones. Las proposiciones que conforman una proposición compuesta reciben el nombre de componentes de la proposición. para la formación de proposiciones compuestas pueden usarse varios conectivos lógicos, o simplemente conectivos. Palabras como Y, O, NO y SI…son ejemplos de conectivos.

SIMBOLOS

Par simplificar el trabajo con al lógica, se utilizan símbolos. Las proposiciones se representan con letras , tales como p,q o r, mientras que varios símbolos para los conectivos se muestran en la tabla siguiente la tabla también proporciona el tipo de proposición compuesta que tiene el conectivo dado .

TABLAS DE VERDAD

En esta sección, los valores de verdad de los componentes de la proposición son utilizados para encontrar los valores de verdad de las proposiciones compuestas.

OPERACIÓN LOGICAS

Negación.- la negación de una proposición p, cuyo símbolo es ~p, debe tener el valor de mercado opuesto a la de proposición puesto nos conduce a la tabla de verdad para la negación.

Indique el valor de verdad de:

◦ El número

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