LOGICA MATEMATICA

Cronología de la Evolución de la Lógica

La Lógica se ha desarrollado en varias Épocas ellas son:

Edad Antigua:

La Lógica se desarrollo en Principalmente en 3 civilizaciones, la China, la India y la Griega en el lapso comprendido desde el Siglo V al Siglo I a.C, en China la Lógica tuvo un lapso de vida muy corto debido a que fue Restringida en la Dinastía Qin, Confucio Mozi conocido como “El maestro Mo” se le adjudica la creación de la Escuela Mohista, en donde se impartía el Mohismo que se basaba en temas como la Inferencia Valida y las condiciones de la conclusiones correctas.

En la India para la época habían seis escuelas destinadas al pensamiento, pero solo dos se relacionaron por la lógica, Nyâya y Vaisheshika, se basaban en la premisa inicial, Una Razón, Un ejemplo, una aplicación y una Conclusión,
La Filosofía Budista fue el talón de Aquiles de los ideales de los Nyayikas, los budistas se oponían y rechazaban la lógica de los Nyayikas desarrollando un análisis los budistas se oponían y rechazaban la lógica de los Nyayikas desarrollando un análisis denominado Catuskoti, al final se desarrollo una nueva doctrina llamada “Vyapti” conocida como la “Penetración Invariable”.

En Grecia Platón señala la existencia de dos mundos, el físico y el de las ideas por lo que propone que el mundo sensible existe gracias a las ideas, Aristóteles conocido como el Padre de la Lógica, realiza un conjunto de obras conocidas como Órganon que son el primer intento real de implementar la Lógica como una ciencia, El Silogismo de Aristóteles permite una Comparación entre la Lógica de la India y la Corta Lógica China, este fue el primero en emplear letras que permitieran representar palabras.

Edad Media:

En Mundo Islámico, se creó una especie de aproximación a lo lógica pero fue influenciado por la Filosofía Griega, en medio de esto se desarrollaron detractores de la lógica aristotélica por lo que crearon sus propias sub lógicas aun la mayoría siempre se influencio por la misma, debido a peleas por la forma en que estaban escritos los libros árabes, se empezaron a debatir sobre la Lógica y Lenguaje, en esta región se desarrollo la Lógica de Avicena responsable de la creación del Silogismo Hipotético, la Lógica modo-Temporal y la Lógica Inductiva.

En la Europa Medieval lo Lógica de Avicena fue la que más influencia tuvo en los primeros Lógicos pero la lógica Aristotélica fue la que mas influencia tuvo en la región, Petrus Hispanus un personaje desconocido para la que mas influencia tuvo en la región, Petrus Hispanus un personaje desconocido para la época creó un manual de introducción a la lógica llamado Tractatus, el desarrollo de la lógica aristotélica se conoce como la Teoría de la Suposición.

Edad Moderna:

Esta edad comienza con la publicación en 1662 de una serie de manuales de la autoría de Antoine Arnauld y Pierre Nicole conocida como la Lógica Port-Royal o El Arte de Pensar, el libro contiene una amplia mezcla de termino de la Lógica Medieval y la Lógica Aristotélica, a partir de 1725 otros autores desarrollaron libros sobre lógica basados en la Logica de Port-Rotal en entre ellos Issac Watts quien escribió Logick, Richard Whately quien escribió “Lógico” y John Stuart quien escribió “El sistema Lógico”.Descartes y Libniz buscan un lenguaje Universal sobre la Logica especificando con Precisión Matemática las bases de las Sintaxis de las Palabras, la cuales deberían estar en correspondencia con los individuos o Elementos Metafísicos, lo que hace posible el cálculo o computo por medio de un Algoritmo que permite descubrir la verdad

Edad Contemporánea:

Gottfried Wilhelm Leibniz fue el primero en formular la utilización de un sistema de lógica matemática aplicable de forma generalizada aunque es a René Descartes a quien se le atribuye esta iniciativa debido a que los documentos de Wilhelm no fueron publicados si no hasta 1901, Gottlon Frege considerado por mucho de los Lógicos como el Padre de la Lógica Moderna desarrollo la Lógica Formal

considerado por mucho de los Lógicos como el Padre de la Lógica Moderna desarrollo la Lógica Formal mas allá de la Lógica Proporcional agregándole nuevos factores como “Todo” y “Algunos”, también mostro como poder introducir variables en oraciones para desarrollar una estructura lógica de las mismas.

En 1847 Goerge Boole publico un tratado titulado El Análisis Matemático de la Lógica, en 1854 lanza otra publicación titulada Las Leyes del Pensamiento, en ambas Boole lo que quiere es construir una Lógica que calcule la verdad representando la Falsedad con Ceros y la Verdad con Unos a los cuales se les aplica la suma y la multiplicación, en 1879 Gottlob Frege publica su obra llamada Conceptografia, donde se ofrece un sistema de Logica de Predicados, Lenguaje formal y Noción de Prueba, lo que sirve de base para la construcción de Computados y la ciencia de computación.

En 1885 Charles Peirce introdujo el término de “Lógica de Segundo Orden” lo que fue la base de la mayor parte de lo que sería a partir de ese momento, la Notación Moderna de la Lógica, en 1889 Giuseppe Peano publica la primera versión de la Axiomatización Lógica de la Aritmética, entre 1893 y 1903 Gottlob Frege publica dos ediciones de las Leyes de la Aritmética en donde explica toda la matemática por medio de la Lógica pero en esas leyes cometía contradicciones las cuales fueron debeladas más adelante por Bertrand Russell, en 1910 Russell junto a Alfred North Whitehead publican Principa Mathematica, trabajo donde explican

Russell junto a Alfred North Whitehead publican Principa Mathematica, trabajo donde explican parte de la Matemática a partir de la Lógica inspirados en el trabajo de Peano.

Tipos de Lógicas

A continuación se presentan 10 tipos de lógicas:

La Lógica Informal: Esta lógica solo acepta dos valores, el Verdadero o El Falso para diferenciar los pensamientos cotidianos de las personas y el lenguaje utilizado, su Principio es que el Lenguaje y pensamiento Humano siempre es Erróneo o tiene tendencia a serlo.

La Lógica Formal o Lógica de Aristóteles: Esta Lógica sirve para explicar problemas algunos basados en la Teoría Matemática, bajo la construcción de Lenguajes Formales y sistemas deductivos.

La Lógica Difusa: Es la que basada en lo relativo de lo Observado, tomando dos valores aleatorios pero correlacionados, es la Lógica que más se adapta a nuestra realidad cotidiana ya que con ella se pueden describir hechos regulares.

La Lógica Deóntica: Esta Lógica es la que trabaja con conceptos relacionados con el deber ser, se utiliza regularmente en derecho, es también conocida como la Lógica de la Norma.

La Lógica Modal: En esta Lógica se utilizan los conceptos de necesidad y Posibilidad, “Se Necesita que”, “Es Posible que”, estos conceptos son conocidos como Operadores Modales.

La Lógica de Clases: Es La que considera la Pertenencia o No de un elemento o Persona a una clase determinada, basándose en la Teoría de Conjuntos o los Conjuntos de Círculos conocidos como los Diagramas de Venn,

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