Logica Matematica 2015

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LOGICA MATEMATICA

TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD No.1

DANIELA GIRALDO

1088299924

JUAN SEBASTIAN LÓPEZ MARÍN

1088294891

Grupo: 90004_608

TUTOR

GEORFFREY ACEVEDO

Pereira, Marzo 24 de 2015

INTRODUCCIÓN

Con el desarrollo de este trabajo colaborativo se pretende realizar la aplicación de los conocimientos adquiridos y analizados en la primera unidad de la asignatura, a través del desarrollo de actividades en teoría de conjuntos, proposiciones simples y compuestas con sus respectivas tablas de verdad, también comprender el método científico y la metodología utilizada por la lógica matemática para resolver situaciones cotidianas

OBJETIVOS

- Analizar la teoría de conjuntos y lograr su aplicación

- Identificar proposiciones simples y compuestas y desarrollar tablas de verdad

- Conocer e interpretar el método científico, método inductivo y deductivo

- Estudiar la inferencia y sus leyes aplicadas en un problema cotidiano

TAREA 1

De acuerdo con una encuesta virtual realizada a 50 estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

a) Describe la necesidad o problema a resolver

Cuantos estudiantes son fanáticos de los dos artistas (Shakira y Juanes)

b) Identifica los conjuntos presentes en el problema

A={x/x les gusta la música de Juanes y son estudiantes de la UNAD}

B={x/x les gusta la música de Shakira y son estudiantes de la UNAD}

U= {x/X les gusta la música de juanes y de Shakira o ninguna de la música de estos dos artistas}

c) Elabora un diagrama de venn

d) Describe la solución del problema

En el anterior diagrama de venn se identifica que de los 50 estudiantes de la UNAD encuestados, a 10 de ellos les gusta la música de Juanes, a 20 les gusta la música de Shakira, a 5 les gusta la música de los dos artistas, y a 15 no les gusta la música de los dos artistas.

e) Argumenta la validez de tu respuesta

La respuesta que he dado es valida ya que doy a conocer por medio el diagrama de venn los resultados precisos, ya que doy las cantidades exactas de los gustos y no gustos que tienen los 50 estudiantes de la UNAD encuestados respecto a la música de Juanes y a la de Shakira.

TAREA 2

a) Cuantos estudiantes Aristotélicos son Platónicos

1 (Silvia)

b) Cuales estudiantes de filosofía son Platónicos

Diego, Marcela y Silvia

c) Cuales estudiantes de filosofía son Aristotélicos

Ana y Silvia

d) Cuales estudiantes de filosofía no son Aristotélicos

Carlos, Camilo, Diego y Marcela

e) Cuales estudiantes de filosofía no son Platónicos

Carlos, Camilo y Ana

f) Cuales estudiantes son Platónicos ó Aristotélicos

Diego, Marcela, Silvia y Ana

g) Cuales estudiantes son Platónicos y Aristotélicos

Silvia

h) Cuales estudiantes son Platónicos pero no son Aristotélicos

Diego y Marcela

i) Cuales estudiantes son Aristotélicos pero no son Platónicos

Ana

j) Cuales estudiantes no siguen ninguna corriente filosófica

Carlos y Camilo

k) Cuales estudiantes siguen al menos una corriente filosófica

Silvia, Ana, Diego y Marcela

l) Cuales estudiantes siguen por lo menos una corriente filosófica

Diego, Marcela, Ana y Silvia

m) Cuales estudiantes siguen dos corrientes filosóficas

Silvia

n) Cuales estudiantes siguen sólo una corriente filosófica

Ana, Diego y Marcela

o) Cuantos estudiantes siguen más de dos corrientes filosóficas

Ninguno

TAREA 3

El ejercicio consiste en transformar expresiones dadas en lenguaje natural al lenguaje simbólico, y posteriormente, construir la correspondiente tabla de verdad. Miremos el ejemplo propuesto por Alfredo De año (1974) de un fragmento de Kafka:

“Ese lapso, corto quizá si se le mide por el calendario, es interminablemente largo cuando, como yo, se ha galopado a través de él”

El análisis lógico de esta expresión es el siguiente:

(p _ q) Ù (r _ ~q) es decir, la expresión equivalente en la que se evidencian los conectivos lógicos es:

“Si se le mide por el calendario, entonces ese lapso de tiempo es corto, y si se ha galopado, como yo, a través de él, entonces es irremediablemente largo.”

Ejercicios a resolver:

a) Bien pensado, no hay por qué ser bien pensante.

b) En caso de que sople el viento, podremos navegar a vela.

c) Si alguien escribe como Borges, entonces puede disculpársele todo.

d) “La vida es larga si es plena; y se hace plena cuando el alma ha recuperado la posesión de su bien propio y ha transferido a sí el dominio de sí misma” (Séneca).

La solución de esta tarea debe contar con las siguientes etapas:

a)

...