MEDICION Y TEORIA DE ERRORES

MEDICION Y TEORIA DE ERRORES

Presentado por:

   Daniel Lozano        
Lorena Barrera

Heyddy Fuquen

Presentado a:

Edgar Coley

Universidad piloto de Colombia

Programas de Ingeniería:

Civil y Financiera

D.C. Marzo 2 de 2018

MEDICION Y TEORIA DE ERRORES

INTRODUCCIÓN

Para la ciencia los experimentos son fundamentales para comprobar la veracidad de las teorías propuestas. Sin embargo los datos que se registran de las pruebas varían constantemente, lo que hace muy complicado definir con exactitud la respuesta. Gracias a esta problemática se genera la “Teoría de errores”, la cual busca prever estos inconvenientes y por medio de operaciones matemáticas aproximar la respuesta lo más posible.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

• Comprobar que por medio de la estimulación no se puede llegar a un conocimiento suficientemente exacto de los fenómenos físicos, sino que es indispensable medir y calcular el error cometido al hacer dicha medición

OBJETIVOS ESPECIFICOS

• Durante el desarrollo de la practica el alumno deducirá que la medida de cualquier magnitud exige la fijación de una unidad
• Utilizar correctamente técnicas que permiten cuantificar los errores que se cometen en las mediciones. Método lineal y mínimo cuadrados.
• Verificar que toda medida está acompañada de un margen de incertidumbre o imprecisión.

MATERIALES:

• Regla (1 METRO)
• Balín Metálico (2 Tamaños)
• Cronometro

MARCO TEORICO

MEDICIONES

Es la atribución de valores numéricos a las propiedades de los objetos, es determinar mediante instrumentos o mediante una relación o fórmula previa un resultado dentro de los parámetros escogidos. La medición deriva del verbo medir que a su vez viene de la palabra latina metririque significa “comparar un resultado o cantidad con una unidad de medida previa”.

Medición directa. La medida o medición diremos que es directa, cuando disponemos de un instrumento de medida que la obtiene comparando la variable a medir con una de la misma naturaleza física. Así, si deseamos medir la longitud de un objeto, se puede usar un calibrador. Obsérvese que se compara la longitud del objeto con la longitud del patrón marcado en el calibrador, haciéndose la comparación distancia-distancia.

Medición indirecta. No siempre es posible realizar una medida directa, porque existen variables que no se pueden medir por comparación directa, es decir, con patrones de la misma naturaleza, o porque el valor a medir es muy grande o muy pequeño y depende de obstáculos de otra naturaleza, etc. Medición indirecta es aquella que realizando la medición de una variable, podemos calcular otra distinta, por la que estamos interesados.

PATRONES DE MEDIDA

Es una medida convencional, es decir una medida que se establece conforme a un convenio o acuerdo, para poder establecer un sistema de medición que pueda ser de aplicación generalizada y con validez en cualquier parte(a diferencia de los sistemas de medidas locales en los que no hay un patrón de medida o estándar.

En estos momentos existen dos tiempos de sistemas de medida de uso generalizado, el sistema inglés y el sistema métrico decimal, estos establecen una serie de unidades para medir las diferentes magnitudes físicas, como son la longitud, la masa, velocidad y tiempo, entre otras.

TEORIA DE ERRORES

En los instrumentos de precisión existen la posibilidad de equivocación o error, la precisión de un instrumento o un método de medición están asociados a la sensibilidad o menor variación de la magnitud que se puede detectar con dicho instrumento o método. La exactitud de un instrumento o método de medición está asociada a la calidad de la calibración del mismo.

EJM Un tornillo micrométrico (con una apreciación nominal de 10 mm) es más preciso que una regla graduada en milímetros

CLASIFICACION DE ERRORES.

• Errores sistemáticos: Se originan por las imperfecciones de los métodos de medición. Siempre afectaran los resultados en un mismo sentido
  Ej. En un reloj que atrasa o adelanta, o en una regla dilatada, el error de paralaje.

• Errores estadísticos: Se  producen al azar, debidos a causas múltiples y fortuitas. Por tanto, midiendo varias veces promedio el resultado, es posible reducirlo considerablemente.
  Ej. Equivocarnos en contar el número de divisiones de una regla. o mal ubicados frente a fiel de una balanza

• Errores ilegítimos o espurios: Se produce si deseamos calcular el volumen de un objeto esférico y para ello determinamos su diámetro. Si al introducir el valor del diámetro en la formula, nos equivocamos en el numero introducido, o lo hacemos usando unidades incorrectas, o bien usamos una expresión equivocada del volumen claramente habremos cometido un error.

METODO N° 1

Si el número de datos tomados es igual a uno, no habría tratamiento estadístico, si no que se tendrá en cuenta solamente la medida y la apreciación de instrumento de medición.

Algunas formas de evaluar los errores cometidos en una medición de una cantidad física son:

• Error absoluto: Es la diferencia entre el valor teórico y el valor practico
• Error relativo: Es la relación existente entre el error absoluto y el valor teórico
• Error porcentual: Es el error relativo en tanto por ciento.

MONTAJE:

El montaje es bastante sencillo, ya que solo es necesario ubicar dos reglas en una mesa inclinada para que el balín pueda girar.

[pic 1]

PROCEDIMIENTO

• Utilizando la tabla N° 1 determine el valor más probable y su error utilizando para ello el método 2 y 3
• Deje caer una moneda desde una altura aproximadamente de dos metros y con ayuda de un Cronometro mida tiempo que tarda en caer. Repita el proceso 50 veces.
• Determine el valor más probable, el límite de error, causas y tipo de error en el paso anterior
• Tome una bolita un lápiz y déjelo rodar sobre una superficie inclinada. Con ayuda de un cronometro determinar el tiempo que demora la esfera en ir del reposo en la parte superior del plano inclinado, hasta el extremo inferior. Repita el proceso 30 veces y determine el valor más probable del tiempo, utilizando el método de los mínimos cuadrados.

CUESTIONARIO

• La tabla que sigue tiene un conjunto de diez medidas de cierta propiedad física.

METODO 2

Si el número de datos tomados es menor a diez, el valor más probable se obtendrá a partir de la medida aritmética más o menos un error, dado como

Xp =   ±∆X[pic 2]

En donde

Media                                                                                      

  [pic 3][pic 4]

_________________________

n

 Error absoluto

∆X= [pic 5]

Donde, n es el número de mediciones

METODO 3

Si el número de datos es mayor de diez, se hará un tratamiento estático así

Xp =    ±∆X[pic 6]

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