Matamaticas Secundaria

En parejas, practiquen de manera de juego la ubicación del desplazamiento de un punto en una recta numérica horizontal. Es importante recordar que el punto que presenta a los números positivos se desplaza hacia la derecha y el que representa a los números negativos hacia la izquierda.

Utilicen dos dados de diferente color y designen un color para los números positivos y otro para los negativos. El punto de partida para ambos jugadores será cero. Por turnos, un jugador lanza los dados y el otro efectúan el desplazamiento de sus puntos sobre la recta y dice cual resultado ser la ubicación final del punto. Van repitiendo el lanzamiento de los dados hasta que uno de los puntos quede fuera de la recta.

Ejemplo: jugador A: +3, -6 quedo en -3, para desde ahí empezar el siguiente turno

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Jugador B: -2, +6, quedo en 4, para de ahí empezar el siguiente turno.

• ¿Qué método usaron para registrar los lanzamientos?

R-la recta numérica

• ¿cuantos lanzamientos tuvieron que hacer para terminar el juego?

R- 2

• ¿Qué relación se presenta en los resultados de los lanzamientos con los signos +y-?

R- suma y resta

Practícalo Actividad 1.1

1. Víctor y Adrián juegan a lanzar dardos por turnos si un dardo cae en la zona naranja obtiene números positivos y si cae en zona amarilla obtiene nueros negativos. Ambos lanzaron 10 veces sus dardos y registraron sus números en la tabla.

Víctor Adrián

(2) + (4) (3) + (2)

(3) – (-4) (3) + (-6)

(0) + (-4) (1) + (-6)

(-3) + (4) (-3) + (-3)

(-2) + (-4) (-4) + (2)

En la tabla registren los puntos que obtuvieron en cada tirada

Víctor Adrián

6 5

-1 -3

-4 -5

1 -6

-6 -2

Total -4 Total -11

• ¿Cuántos puntos en total obtuvo Víctor?

R--4

• ¿Cuántos puntos en total obtuvo Adrián?

R--11

• Explique el procedimiento que realizaron para obtener estos resultados.

R-La suma de todos los lanzamientos

• Escriban la expresión matemática que les permitió calcular los puntos totales de Víctor

R-(6)+ (-1)+ (-4)+ (1)+ (-6)=-4

• Escriban la expresión matemática les permitió obtener los puntos totales de Adrián.

R-(5)+ (-3)+ (-5)+ (-6)+ (-2)=-11

• ¿Quién fue el ganador después de los diez lanzamientos?

R-Fue Víctor

• En la recta numérica representa con un color la expresión matemática para los puntos totales de Adrián y con otro color la de Víctor.

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Practícalo Actividad 1.2

1. Efectúa de manera correcta las siguientes adiciones.

a) (3)+ (-3)=0

d) (0)+ (-6)=-6

g) (-2)+ (-3)=-5

j) (9)+ (-9)=0

b) (2)+ (-3)=-1

e) (-1)+ (5)=4

h) (-2)+ (-6)=-8

k) (-8)+ (8)=0

c) (0)+ (-4)=-4

f) (1)+ (-5)=4

i) (-4)+ (-6)=-10

l) (-7)+ (7)=0

• ¿Que indica + (-)? R-la suma de un número negativo. ¿Cuál es el resultado?

R- negativo

• ¿Qué operación se realiza cuando se tienen operaciones de signo contrario? Resta

Justifica tu respuesta: (-1)+ (5)= 4

• Y cuando quedan operaciones con el mismo signo, ¿Qué operación se realiza? suma

Justifica tu respuesta: (1)+ (5)=6

• ¿Que factores determinan el signo de un resultado? R-la cantidad que se maneje tanto positiva como negativamente.

Practícalo Actividad 1.3

1. con base en las respuestas de la actividad anterior, completen las tablas y al finan comparen las respuestas

3 + 3 = 6

3 + 2 = 5

3 + 1 = 4

3 + 0 = 3

3 + -1 = 2

3 + -2 = 1

3 + -3 = 0

3 + -0 = 0

-1 + 2 = 1

-1 + 1 = O

-1 + 0 = -1

-1 + -1 = -2

-1 + -2 = -3

-1 + -3 = -4

-1 + -4 = -5

-1 + -5 = -6

A)

B)

1 + 2 = 3

1 + 1 = 2

1 + 0 = 1

1 + -1 = 0

1 + -2 = -1

1 + -3 = -2

1 + -4 = -3

1 + -5 = -4

2 + 2 = 4

2 + 1 = 3

2 + 0 = 0

2 + -1 = 1

2 + -2 = 0

2 + -3 = -1

2 + -4 = -2

2 + -5 = -3

C)

D)

Practícalo Actividad 1.4

1. Encuentra la suma de las siguientes cantidades:

a) (5)+ (-5)=0

b) (-10)+ (10)=0

c) (-11)+ (11)=0

d) (1)+ (-1)=0

e) (-12)+ (12)=0

f) (16)+ (-16)=0

g) (4)+ (-4)=0

h) (-20)+ (20)=0

i) (7)+ (-9)=2

• Si sumamos una misma cantidad positiva y negativa, su suma es: cero

• Imaginen que en una caja tenemos la misma cantidad de fichas positivas como negativas, por ejemplo+10 representa las fichas positivas: tenemos entonces

(-10) y (+10) y su suma seria: cero

• En los ejercicios anteriores aparecen operaciones como esta: “(3)+ (-4)”, se lee “tres más menos cuatro”. ¿Cómo describes el significado de la expresión “más menos”? R-como la suma de un número negativo.

• Cuando estos dos signos están aparentemente juntos, en realidad ¿qué operación finalmente debes realizar, una suma o una resta? R-Una suma. Expliquen su respuesta. R- porque el signo que está entre los paréntesis de cada factor determina el tipo de operación (*)+ (*) o (*)-(*).

• La expresión (-3)+ (-3) se lee “menos tres más menos tres”. En este caso, ¿qué operación se debe realizar, una suma o una resta? R-una suma. Expliquen su respuesta; ¿en que afecta el resultado que el primer número sea negativo en comparación con la pregunta

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