Matematica Fimanciera

01. ¿Cuánto dinero debe pagarse a un banco que hizo un préstamo de 30000, si se reembolsa al año capital e interés y la tasa aplicada es del 0,44 anual convertible trimestralmente? 4 puntos

p=30000; n=1 año=4 trimestres; i=0.44 anual=trimestral=0.44/4=0.11

S=P×(1+i)^n⇒S=30000×(〖1+0.11)〗^4

⇒S=45542.11

Respuesta: debe pagarse 45 542.11

02. Una deuda de $ 20000 debe amortizarse con 12 pagos mensuales con amortización constante. Halle el valor de estos, a la tasa efectiva del 8%. 3 puntos

P=20000; n=12; i=0.08 anual⇒〖(1+0.08)〗^(1/12)-1=0.0064

A=P[(〖(1+i)〗^n i)/((〖1+i)〗^n-1)]⟹2000[((1+0.0064)^12×0.0064)/((〖1+0.0064)〗^12-1)] A=1736.80

Respuesta: La cuota mensual por 12 meses es 1736.80

03. ¿Con cuántos pagos semestrales iguales y vencidos de $ 9500 se pagaría la adquisición de un terreno que cuesta $ 29540 si se carga una tasa anual de 34% convertible mensualmente? 4 puntos

i=(〖1+0.34/12)〗^6-1=0.1825 interes semestral

29540=9500[(1-(〖1+0.1825)〗^(-n))/0.1825]

In 0.4325=-n In(1.1825)

-0.838=-n(0.1676)

n=5

Respuesta: se pagara 5 pagos semestrales.

04. ¿Qué monto se acumulara al término del cuarto mes, si hoy y durante 3 meses consecutivos se depositan $ 100 en una cuenta de ahorros que devenga una tasa nominal anual de 24%, con capitalización mensual? 3 puntos

R=100; i=0.02; n=4

S=R(1+i) 〖FCS〗_(0.02;1)=100×1.02[((1+0.02)^4-1)/0.02]

S=102×4.121608=420.40

Respuesta: al término del cuarto mes se acumula 420.40

05. Para acumular $ 9 000 en el plazo de dos años una empresa decidió efectuar depósitos uniformes cada fin de mes en una institución financiera que remunera a los ahorros con una tasa efectiva anual de 15%. ¿Cuál será el importe de cada depósito mensual? 4 puntos

Datos: S=9000; TEM=〖(1+0.15)〗^(1/12)-1=0.0117149; n=24

R=S.〖FDFA〗_(0.0117149;24)=9000×0.03632532375=326.93

Respuesta: el importe de cada depósito mensual es de 326.93

Nota: Recordar que se considera en la evaluación: la redacción, ortografía, y presentación del trabajo en este formato.

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