Matematica Financiera Sintesis Capitulo 1

CONCEPTOS BASICOS DE MATEMATICA FINANCIERA

LA MATEMATICA FINANCIERA Y EL CONCEPTO DE INTERES

La MF es un área de las finanzas encargada de estudiar el valor cronológico del dinero (VDT). En otras palabras, se preocupa por conocer el valor económico de los flujos de caja en un determinado punto del tiempo.

LA INFLACION

Se trata del crecimiento generalizado y continuo de los precios de los bienes y servicios de una economía, el fenómeno contrario, es decir l caída generalizada y continua de los mismos precios se denomina deflación.

Cada país dispone de indicadores cercanos a esta medición entre ellos el deflactor implícito de cuentas nacionales, el índice de precios al consumidor y el índice de precios al productor.

En Colombia el cálculo de la inflación lo realiza el DANE (departamento administrativo nacional de estadística), a partir del IPC (índices de precios al consumidor)

EL RIESGO

Es la parte inevitable de cualquier proceso que implique tomar decisiones y para el caso específico de las finanzas se asocia con pérdidas potenciales que se pueden presentar en un portafolio de inversiones en una cartera debidamente conformada y se asocian con la probabilidad de una perdida en el futuro.

Los riegos se pueden clasificar en:

• Riesgos de mercado

• Riesgo de liquidez

• Riesgo legal

• Riesgo operativo

• Riesgo de inflación

• Riesgo de interés

• Riesgo de cambio

• Riesgo económico

• Riesgo de solvencia

A mayor riesgo, mayor rentabilidad; a menor riesgo, menor rentabilidad

LA OPORTUNIDAD

Es la posibilidad que tiene el inversionista de invertir en alguna actividad haciendo que no solamente se proteja de la inflación, sino también que generen una utilidad adicional.

Se pueden hacer en dos sentidos. Aquella que genera una rentabilidad económica y por otro lado invertir en actividades de bienestar.

Se puede concluir que las tasas de interés son el resultado de la interacción de los conceptos de inflación, riesgo y oportunidad.

i= [(1+i1)(1+i2)…(1+in)] -1 j= ( j1+j2… + jn )

A través de las anteriores formulaciones matemáticas se realiza la combinación de tasas de interés o aplicación simultanea de varias tasas con el fin de encontrar la tasa real aplicada en la operación financiera.

INTERES

El interés se puede definir como la utilidad o compensación recibida o pagada por el disfrute o uso del dinero entregado en un momento del tiempo. Es importante resaltar que existe una relación directa con el concepto de inversión inicial, tasa de interés y tiempo que dure la operación financiera, ya que esta integración permite consolidar la ganancia o interés en términos monetarios.

I = Pin

Así mismo en la medida en que el capital entregado por un inversionista sea mayor y que el tiempo que dure la operación financiera también lo sea, este pedirá una mayor tasa de interés que compense su expectativa y su riesgo. A esto también se le llama tasa mínima requerida de retorno.

El interés aplicado en una operación financiera se puede representar bajo el concepto de capitalización de interés. Se puede concluir que la tasa de interés expresa los factores económicos y financieros anteriormente mencionados y en buena medida este elemento define la cantidad a ganar o cobrar en una operación financiera.

CIFRAS O CANTIDADES EQUIVALENTES.

Con la matemática financiera se busca encontrar que dos cifras diferentes, ubicadas en distintos puntos del tiempo, tengan el mismo efecto económico (poder adquisitivo o de compra); lo que se busca es desarrollar el concepto de equivalencia de los valores, gracias a una tasa de interés que lo permite.

El principio de equivalencia establece que una o varias sumas de dinero pueden transformarse en otras u otras equivalentes ubicadas en distintos puntos del tiempo, siempre y cuando la tasa de interés establecida satisfaga al inversionista.

El interés es el concepto que permite que dos cantidades sean equivalentes entre sí a pesar de encontrarse ubicadas en diferentes puntos del tiempo.

IMPORTANCIA DE LA MATEMATICA FINANCIERA

El manejo de la MF permite medir el impacto de las decisiones que tomaran a diario los miembros de la organización en la relación con la situación financiera (inversión, financiamiento, dividendos, operación)

Permite realizar infinidad de análisis financieros entre los cuales están:

• Diseñar una política de descuentos

• Establecer planes de financiamiento a los clientes cuando se vende a crédito

• Seleccionar el mejor plan para amortizar las deudas, según los criterios de liquidez y rentabilidad que tenga la empresa

• Calcular el costo de capital

• Escoger las alternativas de inversión a corto o largo plazo que sean más favorables

• Seleccionar entre alternativas de costo

• Evaluar un proyecto de inversión

El estudio de la matemática financiera nos capacita para elaborar modelos matemáticos que nos permitan resolver de una manera más racional los problemas financieros que se nos presenten en la vida diaria. Las decisiones financieras que afrontan las familias son 4:

• Decisiones de consumo y ahorro

• Decisiones de inversión

• Decisiones financiamiento

• Decisiones de administración del riesgo

Mientras que las decisiones financieras que deben tomar las empresas hacen alusión a tres tipos fundamentales:

• Decisiones relativas al presupuesto del capital

• Decisiones de financiamiento

• Decisiones relativas al capital de trabajo.

Es importante entender la lógica del dinero puesto que le ayuda a no solo desarrollar los ejercicios de carácter simple, sino dar solución a los derivados de las relaciones en el mundo de los negocios y en el propio ámbito personal.

IMPORTANCIA DEL USO DE LA CALCULADORA

Gracias al desarrollo obtenido en las calculadoras la MF se ha beneficiado en la medida en que ha permitido agilizar los cálculos con el fin de tomar decisiones más rápidas y acertadas; adicionalmente el uso de las tablas de interés ha entrado en desuso.

LAS FORMULAS ALGEBRAICAS AL SERVICIO DE LA MF

Hace muchos años académicos estudiosos de las MF diseñaron una serie de fórmulas denominadas fórmulas de MF cuyo propósito es permitir el cálculo de valores equivalentes en diferentes momentos del tiempo, por lo que también se les denomina fórmulas de equivalencia.

Es importante destacar que la notación de cada término expresado en las formulas pueden varias

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