Matematicas De 5º Primaria

Unidad 1: El sistema de numeración decimal

Unidad 2: La suma y la resta

Propiedades de la suma

Las propiedades son conmutativa, asosiativa, distributiva y elemento neutro.

Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4

Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4)

Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tércer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercero.

Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5.

Propiedades de la resta.

La resta no es una operación interna en el conjunto de los números naturales, porque para que dos números naturales se puedan restar es necesario que el número minuendo sea mayor que el número substraendo. Si eso no ocurre esa resta no es posible en el conjunto de los números naturales porque el resultado no sería un número natural. 5-4………………….4-5…..el resultado es negativo.

La resta no tiene la propiedad conmutativa, es decir, no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del substraendo.

La resta tampoco tiene la propiedad asociativa.

La resta NO es conmutativa: Esto quiere decir que que NO podemos cambiar la posicion del minuendo con la del sustraendo, porque tendríamos una respuesta diferente.

La resta NO es asociativa: Al NO poder intercambiar el valor del minuendo con el del sustraendo, NO podemos asociar de alguna forma los valores en una resta

Elemento neutro:

La resta de cualquier número y cero (0) es igual al mismo número. Así 11 - 0 = 11.

Ten en cuenta que si la cifra que tienes en el minuendo es menos que la del sustraendo, la respuesta será un número negativo.

La resta tiene una propiedad fundamental, si sumamos el resultado de la resta con el sustraendo, el resultado será igual al minuendo.

Sumas y restas combinadas con paréntesis

Para resolver sumas y restas con paréntesis podemos proceder de dos maneras:

1) Resolver las operaciones entre paréntesis y luego resolver las sumas y restas que quedan.

Ejemlo

2 + (3 - 1) + 14 - (5 + 9)=

2 + 2 + 14 - 14 =

2 + 2 =

= 4

2) Suprimir los paréntesis recordando

a) Si delante del paréntesis el signo es positivo, las operaciones dentro del paréntesis conservan el signo.

Ejemplo

5 + (3 - 2) =

5 + 3 - 2 =

8 - 2 =

= 6

b) Si delante del paréntesis el signo es negativo, las operaciones dentro del paréntesis invierten el signo.

Ejemplo

10 - (3 - 2 + 4) =

10 - 3 + 2 - 4 =

7 + 2 - 4 =

9 - 4 =

= 5

Resolver las operaciones en el orden que aparecen

Ejemplo

10 - 2 - 4 + 8 - 1 - 2 =

8- 4 + 8 - 1 - 2 =

4 + 8 - 1 - 2 =

12 - 1 - 2 =

11 - 2 =

= 9

2) Colocamos primero todas las sumas y luego todas las restas. Efectuamos la suma de todos los números positivos y le restamos la suma de todos los valores absolutos de los términos negativos.

Ejemplo

10 - 2 - 4 + 8 - 1 - 2 =

10 + 8 - 2 - 4 - 1 - 2 =

(10 + 8) - (2 + 4 + 1 + 2) =

18 - 9 =

= 9

Unidad 3: La multiplicación

Unidad 4: La división

Unidad 5: Los números decimales

Unidad 6: Operaciones con decimales

Adjunto.

Unidad 7: Las fracciones

Unidad 8: Operaciones con fracciones

1.- Fracciones con igual denominador

En este caso para sumar o restar fracciones se mantiene constante el denominador y se suman o restan sus numeradores.

a) Veamos un ejemplo:

Sumamos sus numeradores

...