Matematicas
Enviado por babielouski • 23 de Mayo de 2012 • 443 Palabras (2 Páginas) • 665 Visitas
CUADERNILLO DE EJERCICIOS
LOS LÍMITES Y APLICACIÓN EN FUNCIONES
CUADERNILLO DE EJERCICIOS: Los límites y aplicación en funciones
CARRERA: Licenciatura en Matemáticas CUATRIMESTRE: Dos
ASIGNATURA: Matemáticas Administrativas ELABORÓ/REVISÓ: Nalleli Guadalupe María Acosta Topete / Alicia Pérez Godínez
UNIDAD: Límites y continuidad
Fórmulas básicas
Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción
Ley de signos para multiplicación
Menor que
Mayor que
Menor o igual que
Mayor o igual que
Aproximadamente igual
Aproximadamente
Diferente que (a)
Igual que (a)
Infinito
Incremento, gradiente, cambio
Que tiende a… /que se aproxima a…
Porciento
Raíz cuadrada
Raíz cúbica
Fórmulas unidad 2. Limites y Continuidad
Fórmula / Símbolo Descripción Fórmula / Símbolo Descripción
1.
2.
3.
4.
5.
Álgebra de límites para dos funciones cuya variable independiente tiene a un valor a:
y
Límite de una función constante
Límite de una función idéntica
Cuando
Entonces
Límites infinitos
1. Una función será continua si f(x) está definida en x = a, es decir, que sus valores son reales.
2. Una función será continua si el Límite de la función f(x) cuando x → a existe.
3. Una función será continua si:
Condiciones para comprobar la
continuidad de una función
Ejemplo:
Los ingresos obtenidos por un comercial en una radiodifusora están dados por la siguiente función:
En donde representa las semanas que es transmitido el comercial. Determine cuales serán los ingresos que se pueden lograr si el comercial se mantiene al aire por tiempo indefinido.
Solución: Ya que se desea saber cuáles serán los ingresos si se mantiene al aire por tiempo indefinido el comercial, entonces es necesario calcular la tendencia de la función de ingresos cuando el tiempo tiende a .
Para evaluar el límite de una función racional en el infinito primero es necesario dividir a toda la función entre la mayor potencia, en este caso :
Evaluando ahora el límite cuando :
Ahora bien, cada valor dividido
...