Matematizas Avanzada Ii
Enviado por • 20 de Marzo de 2013 • 925 Palabras (4 Páginas) • 343 Visitas
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Nombre del curso: matemáticas avanzada II
Módulo:
3. Solución de Ecuaciones Diferenciales por Series de Potencias y Transformadas de Laplace Actividad:
12. Transformadas de Laplace y sus propiedades
Fecha: 2 FEBRERO 2013
Bibliografía:
Ejercicios a resolver:
Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.
1. Encuentra el valor de convergencia de las siguientes series:
a.
b.
valor de = la serie converge = a
c.
Propiedad de las series geométricas:
la sustitución de =
serie converge a es
d.
e.
=
=
2. Determina si las siguientes series son convergentes o no:
a.
La serie es convergente si
b. =
La serie es convergente si .
c. prueba de relación
La serie es convergente si
d. prueba de relación
La serie es convergente si o = si
e.
prueba de relación
serie convergente si , es decir, si
3. Calcula el desarrollo en series de potencias de las siguientes funciones (utiliza derivadas):
a.
b.
c.
evaluada
evaluada en derivada de orden
d.
orden máximo de 3, y el punto
derivada de orden evaluada en
derivada de orden evaluada en
derivada de orden evaluada en
derivada de orden evaluada en
e.
4. Resuelve las ecuaciones diferenciales utilizando el método de series de potencia:
a.
b.
de donde
Para
de donde
de donde
Para ,
de donde
hay dos soluciones, que depende de y que depende de
c.
Sustituimos la serie
...