Matemáticas Valor Absoluto

¿Qué números hemos usado hasta ahora?

Los números con los que trabajamos normalmente son números positivos, sin decimales, y el cero.

Los números enteros positivos son números que encontramos en la naturaleza:

¿Cuántos ojos tiene el perro? ¿Cuántas manzanas tiene el árbol? (ninguna, o un número, nunca dices 0), ¿Cuántas patas tiene un ciempiés? ¿Cuántos granos de arena hay en la playa? Ninguno de estos números representa cantidades que no entre bajo esta descripción.

Este conjunto se representa a través del símbolo ____, y se le llama el Conjunto de los Números Naturales. Este conjunto comprende a todos los números desde el 1 hasta el infinito que no tienen decimales. Todos estos números son positivos.

El número cero, sin embargo no lo es. El cero es el único número que no es ni negativo, ni positivo: es neutro; pues, no hay nada, sin embargo no hace falta nada tampoco.

El cero no pertenece al conjunto de los números naturales.

La problemática recae en el hecho de que los números positivos no son suficientes para expresar todas las cantidades y situaciones de manera matemática:

Por ejemplo si hay dos fuerzas de 5N actuando sobre un mismo bloque, y ambas fuerzas están actuando en la misma dirección, ellas se están ayudando, entonces, es lógico decir: 5N +5N = 10N, porque están actuando juntas, se unen.

Sin embargo, si las dos fuerzas están en direcciones opuestas, las fuerzas contrarrestan sus esfuerzos, lo cuál no se puede expresar matemáticamente sólo con números positivos. Efectivamente, ambas fuerzas están actuando sobre la caja, por lo que se deberían de sumar, pero una fuerza está actuando contra la otra, entonces, para denotar esta oposición, se dice que una fuerza es negativa usando un signo negativo frente a una de ellas, así 5N + -5N = 0N.

¿Qué números pueden contener negativos? Todos los números positivos pueden tener un negativo. El único número que no tiene positivo y negativo, es el cero.

Entonces, ¿cuánto es el valor de ese número negativo? El mismo que el positivo, pero para el otro lado, o haciendo falta.

Este valor se llama valor absoluto. Es una operación así. Esta operación determina el valor real del número. Quiere decir que independientemente de en que dirección esté siendo aplicada la fuerza, la fuerza tiene un valor de 5N.

Entonces el valor de un número positivo es equivalente a su valor absoluto, y el de los números negativos es su equivalente positivo.

La operación de valor absoluto se representa a través de dos barras verticales alrededor del número al que se le va a pedir el valor absoluto, así |7| indica que hay que sacar el valor absoluto de 7.

Cuando dentro de las barras horizontales hay una operación

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