Metodo De Muestreo

Universidad Nacional Experimental

De Los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora

Barinas Estado Barinas

Prof.: Bachilleres:

Carlos Fágilde Guillen Giannelli C.I 22493238

Colmenares Nirvana C.I 22096305

Pernia Anny C.I 23039465

Estadística Para Administradores II

Barinas, Julio de 2012

Estudios para determinar parámetros

A partir de la fórmula para el intervalo de confianza

Podemos determinar el tamaño muestral necesario con el fin de que la precisión de la estimación sea la deseada con antelación. La fórmula que resulta es

Donde d es el radio máximo deseado para el intervalo y zα/2 tiene el significado habitual. Nótese que no hemos tenido en cuenta el último término de la primera expresión.

La aplicación efectiva de la fórmula obtenida requiere el conocimiento de p y de q = (1 − p), valores que nos son desconocidos en la práctica. Para solventar este problema tenemos dos alternativas:

Considerar el caso más desfavorable posible, es decir, aquel que verifique que p • q da el valor máximo posible. Es fácil verificar que esto sucede si p = 0,5. En este caso el producto es p • q = 0,25.

Utilizar un valor de referencia obtenido a partir de una muestra piloto o a partir de datos bibliográficos y utilizar el valor compatible con la información más cercano a p = 0,5.

La empresa Vestiven C.A esta planeando abrir una nueva sucursal en Barinitas por que desea encontrar el tamaño de la muestra ideal para el estudio, considerando un nivel de confianza del 95 % ,considerando el peor de los casos y un radio máximo del 8%

Entonces

Z = 1,96

d = 0,08

p= 0,5

q = 0,5

n = 1,962*0.5*0,5/0,082

n = 150,06= 151personas

Estimar una media:

Para ello es necesario partir de dos supuestos: en primer lugar el nivel de confianza al que queremos trabajar; en segundo lugar, cual es el error máximo que estamos dispuestos a admitir en nuestra estimación. Luego de ello se procede a obtener el tamaño muestral usando la ecuación:

n = Z2 S2

e2

Donde:

Z = nivel de confianza elegido

90 % de confianza => Z = 1,64

95 % de confianza => Z = 1,96 significativo

99 % de confianza => Z = 2,58 altamente significativo

S2 = varianza poblacional

e = error máximo permitido

La empresa Moliven C.A. Desea estudiar el nivel de aceptación de la empresa en la comunidad, para ello establece como nivel de confianza un 95 % de confianza, además se estima que la varianza poblacional es del 3 %, en tanto que se desea un error máximo del 10 %

n= 1,962*32/(0,1)2

n = 28,57 =29

Muestreo probabilístico

Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

Muestreo Aleatorio Simple: con reposición y sin reposición

Este método de muestreo proporciona un punto de partida para una exposición de los métodos de muestreo probabilístico no porque sea uno de los métodos de muestreo más utilizados sino porque constituyen la base de métodos de muestreo más complejos. Dependiendo si el muestreo es con reposición o sin reposición, podemos hablar de muestreo aleatorio simple con reposición o sin reposición respectivamente.

De manera formal, este diseño básico o técnica de muestreo se define de la siguiente manera

Si se selecciona un tamaño de muestra n de una población de tamaño N de tal manera que cada muestra posible de tamaño n tenga la misma probabilidad de ser seleccionada, el procedimiento de muestreo se denomina muestreo aleatorio

Considerando muestreo aleatorio sin reposición, se obtiene la muestra unidad a unidad de forma aleatoria sin reposición a la población de las unidades previamente seleccionadas, teniendo presente además que el orden de colocación de los elementos en las muestras no interviene, es decir, muestras con los mismos elementos colocados en orden distinto se consideran iguales. De esta forma, las muestras con elementos repetidos son imposibles. Bajo muestreo aleatorio con reposición, las unidades seleccionadas son devueltas de nuevo a la población.

Ejemplo

Se desea estudiar el nivel de ausentismo de la empresa ediciones Camargo , para ello se conoce la nomina de sus empleados la cual alcanza un total de 50 empleados los cuales se encuentra listado en la nomina de la empresa, se desea realiza un muestreo aleatorio sin reposición para seleccionar una muestra integrada por 10 personas.

Para ello se enumeran los empleados de la nomina con los números del 1 al 50 , luego se establece el siguiente algoritmo usando los números aleatorios , se considera el terminal que se obtiene y se divide entre 2, redondeando al inmediato superior cuando se trata de números impares, así generando nueros aleatorios con la calculadora se obtiene lo siguiente

58/2= 29 08/2 =4 53/2 = 26,5=27 23/2 =11,5=12 02/2= 1

97/2= 48,5 =49 25/2 = 12,5=13 88/2 =44 74/2 = 37 79/2 =39,5=40

Muestreo aleatorio sistemático:

Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cociente indicará el lugar de los elementos en la población va a ser seleccionado.

El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.

Ejemplo:

La empresa calzados Torrino C.A empresa productora de zapatos, desea realizar un estudio sobre el tiempo que pasan sus operarios en el baño, para ello se debe seleccionar una muestra de 8 personas del total

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