Metodos Cuantitativos Programación Dinámica

PROGRAMACIÓN DINÁMICA

La programación dinámica es una técnica cuantitativa usada para realizar una serie de decisiones interrelacionadas, proporcionando un procedimiento sistemático para determinar la combinación de decisiones que maximice la efectividad global. Por ejemplo, una compañía puede desear realizar una serie de decisiones de mercadotecnia a través del tiempo, el cual resultará en un mayor volumen de ventas. Otra compañía pudiera desear encontrar una serie de decisiones de producción que minimizará el costo total de producción u optimizar la disposición de planta para alcanzar algún objetivo de producción específico.

Contrario a la programación lineal, no existe un planteamiento matemático estándar del problema de programación dinámica. Más bien, es un tipo general de enfoque para resolver problemas y las ecuaciones particulares usadas deben desarrollarse para que se ajusten a cada situación individual. Por lo tanto, se requiere un cierto grado de ingenio y de visión de la estructura general de los problemas de programación dinámica, a fin de reconocer cuando un problema puede resolverse mediante los procedimientos de esta técnica matemática.

Habiendo sido desarrollada esta técnica en 1957 por Richard Bellman, es aplicable a una gran variedad de problemas, incluyendo distribución inventarios y reemplazo. A continuación se presentan y analizan los elementos básicos que caracterizan a los problemas de programación dinámica.

1. El problema puede dividirse en etapas, con una decisión de la política requerida en cada etapa. 2. Cada etapa tiene un cierto número de estados asociados a ella. 3. El efecto de la decisión de una política en cada etapa es transformar el estado actual en un estado asociado con la etapa siguiente. 4. Dado el estado actual, una política óptima para las etapas restantes es independiente de la política adoptada en etapas previas. 5. El procedimiento de resolución inicia por hallar la política óptima para cada estado de la última etapa. 6. Se dispone de una relación recursiva que identifica la política óptima para cada estado en la etapa “n”, dada la política óptima. 7. El procedimiento continua de manera similar, para las etapas siguientes, siguiendo un orden de atrás hacia delante.

En términos generales, la configuración de un problema de este tipo puede resumirse en la siguiente figura:

Di (decisión)

Métodos Cuantitativos para la Gestión

MGC. Liliana Amador Angón 2

Etapa 1

4

3

2

1

Xi (entrada) Xi – 1 (salida)

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