Minimos Y Maximos Calculo
Enviado por doomerone • 17 de Diciembre de 2012 • 261 Palabras (2 Páginas) • 599 Visitas
MÁXIMOS Y MÍNIMOS DE UNA FUNCION
Obtenga los valores extremos de las siguientes funciones y graficar:
f(x)= x³ - x + 2 en el intervalo [-2 ,1]
Solución:
Debemos hallar los puntos críticos de la función en el intervalo [-2 ,1].
Los primeros son los puntos frontera: -2 y 1.
Para obtener los puntos estacionarios derivamos la función y nos queda:
f(x)= 3x² - 1
Igualamos a cero y resolvemos la ecuación:
3x² - 1= 0 x² = 1/3 x=±√(2&1/3) ≅ ± 0.57
Evaluamos la función en todos los puntos críticos y obtenemos:
f(x)= x³ - x + 2
f(-2)= ( -2 )3 – ( - 2 ) + 2 = 4 mínimo absoluto
f(1)= ( 1 )3 – ( 1 ) + 2 = 2 (no es valor extremo)
f(0.57)= ( 0.57 )3 – ( 0.57 ) + 2 = 1.61 mínimo relativo
f(-0.57)= (-.57 )3 – ( -.57 ) + 2 = 2.38 máximo absoluto
Observe : f(0)= 2 el punto donde la grafica cruza el eje “Y”
La grafica queda así:
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