Movimiento Parabolico

Laboratorio Nº3

MOVIMIENTO PARABOLICO

1.- OBJETIVOS

•Determinar el modelo matemático de la trayectoria descrita por una esfera metálica lanzada por el disparador de proyectiles.

•Determinar las velocidades de sus componentes rectangulares en diferentes puntos de su trayectoria.

2.- FUNDAMENTO TEORICO

a) Movimiento Parabólico

También llamado movimiento de proyectiles, se caracteriza porque es un movimiento en el plano compuesto por la combinación de dos tipos de movimientos: en la dirección horizontal con la velocidad constante y en la dirección vertical con la aceleración de la gravedad constante (Movimiento uniformemente variado). Las relaciones que definen el movimiento son:

x=v_0 cos⁡〖α*t〗 ; y=v_0 sin⁡α*t-1/2 gt²

v_x=v_0 cos⁡〖α*t〗 ; v_y=v_0 sin⁡α*t-gt²

La ecuación de la trayectoria es: y=tan⁡α*x-g/(2v_²0 cos⁡² α) x²

y=〖(tan〗⁡α)x-(g/(2〖v²〗_0 cos⁡² α))x²

g=cte=9.76[m/s²]

Dividiendo ambos lados entre x

y/x=A+Bx >> y/x=tan⁡α-(g/(2〖v²〗_0 cos⁡² α))x

〖A=tan〗⁡α (1)

B=-g/(2v_²0 cos⁡² α) (2)

Entonces:

y/x=A+Bx

Linealizando, realizando el cambio de variable:

z=y/x ; z=A+Bx

Ecuación para la aplicación del método de mínimos cuadrados.

Por este método se determina las constantes A y B por lo que de las demás ecuaciones (1) el ángulo de lanzamiento es:

α=〖tan〗^(-1) (A)

De la ecuación (2) la velocidad es:

v_0=√(g/(2*B*cos⁡² α))

3.- SISTEMA DE EXPERIMENTACION

MATERIALES

CARACTERISTICAS

Unidad de disparo balístico

Plataforma de lanzamiento de proyectiles Phywe de

ángulo variable (±1º)

Medidor de rapidez Electrónico (±0.01 [m/s])

Proyectil Esfera de acero de 19 mm. de diámetro

Mesas del impacto Para diferentes alturas y alcance horizontal

Papel de registro Papel bond continuo

Papel carbónico Para marcar los impactos realizados en la hoja bond.

Regla métrica De madera para medir longitudes (±1[mm])

4.-MONTAJE DEL EXPERIMENTO

5.-EJECUCION DEL EXPERIMENTO

Fijar el ánguloα de lanzamiento en la unidad de disparo balístico.

Colocar la primera mesa al nivel horizontal del punto de disparo y sobre éste fijar hojas de papel continuo.

El disparador posee tres posiciones de disparo y con la segunda posición realizar un primer disparo, para establecer y medir el alcance horizontal máximo.

Sobre la segunda mesa fijar adecuadamente las hojas de papel continuo y el papel carbónico.

En una primera posición de ocho posiciones consecutivas espaciados uniformemente a lo largo del alcance horizontal, colocar el soporte vertical (segunda mesa) y medir la coordenada x de impacto.

Realizar el disparo para ésta posición, registrando la rapidez de disparo v_0 mostrado por el medidor de rapidez y el proyectil impactará sobre el soporte vertical y al levantar el papel carbónico se observará el punto de impacto (enumerar dicho punto).

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