Movimiento Parabólico

MOVIMENTO PARABÓLICO

Jaime D’alberto Molina Higuera1 Cristian Felipe Salamanca Berdugo1 Andrés David Moreno Fonseca1Santiago Romero Ramos1 Erika Fernanda Sepúlveda Salazar1

MG. Eidelman Gonzales2

1: Estudiantes de Física Moderna Experimental

2: Docente de Física Moderna Experimental

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA

RESUMEN:

De un cuerpo que es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical se dice que es parabólica. Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este se descompone en las direcciones horizontal y vertical. Experimental se pueden determinar los datos necesarios para el análisis de este tipo de movimiento y con dichos datos, estimar otros valores.

PALABRAS CLAVE.

Movimiento parabólico, altura, gravedad, distancia.

ABSTRACT.

A body that is released with certain inclination with respect to the horizontal and only under the action of the gravitational force keeps its trajectory in the vertical plane is said to be parabolic. To facilitate the study of the motion of a projectile, often this breaks down into the horizontal and vertical directions. Experimental you can determine the necessary data for the analysis of this type of movement and with such data, estimating other values.

KEYWORDS:

Parabolic Movement, height, gravity, distance.

INTRODUCION.

En la realización de este laboratorio se comprobará mediante la práctica experimental las características de un movimiento parabólico mediante al análisis del desplazamiento de un objeto (esfera). Para esto se tomarán datos de la trayectoria, el tiempo y la distancia recorrida del objeto desde diferentes distancias que irán variando, que se registrarán para su posterior análisis gráfico y solución de datos de para otras variables como la velocidad inicial.

OBJETIVOS.

Estudiar el movimiento parabólico.

Determinar con la altura y posición X, la velocidad inicial.

MONTAJE Y MATERIALES

El montaje para la realización de la práctica es el siguiente:

Este montaje incluye materiales como:

AEROCARRIL

SMARTTIMER

FOTOCELDAS

MARCO TEORICO.

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

En realidad, cuando se habla de cuerpos que se mueven en un campo gravitatorio central (como el de La Tierra), el movimiento es elíptico. En la superficie de la Tierra, ese movimiento es tan parecido a una parábola que perfectamente podemos calcular su trayectoria usando la ecuación matemática de una parábola. La ecuación de una elipse es bastante más compleja. Al lanzar una piedra al aire, la piedra intenta realizar una elipse en uno de cuyos focos está el centro de la Tierra. Al realizar esta elipse inmediatamente choca con el suelo y la piedra se para, pero su trayectoria es en realidad un "trozo" de elipse. Es cierto que ese "trozo" de elipse es casi idéntico a un "trozo" de parábola. Por ello utilizamos la ecuación de una parábola y lo llamamos "tiro parabólico". Si nos alejamos de la superficie de la Tierra sí tendríamos que utilizar una elipse (como en el caso de los satélites artificiales).

El tiro parabólico tiene las siguientes características:

Conociendo la velocidad de salida (inicial), el ángulo de inclinación inicial y la diferencia de alturas (entre salida y llegada) se conocerá toda la trayectoria.

Los ángulos de salida y llegada son iguales.

La mayor distancia cubierta o alcance se logra con ángulos de salida de 45º.

Para lograr la mayor distancia fijado el ángulo el factor más importante es la velocidad.

Se puede analizar el movimiento en vertical independientemente del horizontal.

TRAYECTORIA EN MOVIMIENTO PARABÓLICO

El movimiento parabólico de un cuerpo como su nombre lo indica describe una parábola, que para facilitar el análisis de la trayectoria, la velocidad se divide en 2 componentes ( en X y en Y), donde el componente de la velocidad en X es constante, y el componente de la velocidad en Y, la velocidad aumenta positivamente hasta llegar a una altura máxima (Ymax, donde la velocidad es 0), y luego de eso aumenta negativamente hasta detenerse ( en el componente Y la aceleración de la gravedad con valor de 9.8m/s2, es la única que influye, y es constante.

El movimiento parabólico puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.

La componente horizontal es igual a:

VoX= vo.cosθ

La componente vertical es igual a:

Voy= vo.senθ

En cada punto de la trayectoria, la velocidad es tangente a la misma. De modo que al llegar al punto más alto de la trayectoria, la velocidad es igual a 0

GRAFICAS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO

GRAFICA 1. Grafica de altura vs tiempo

GRAFICA 2. Grafica de velocidad vs tiempo

GRAFICA 3. Grafica de aceleración vs tiempo

PRINCIPALES ECUACIONES DEL MOVIMIENTO PARABOLICO:

Hay dos ecuaciones que rigen el movimiento parabólico:

Dónde:

Es el módulo de la velocidad inicial.

Es el ángulo de la velocidad inicial sobre la horizontal.

Es la aceleración de la gravedad.

Son dos versores (vectores unitarios) en el plano.

La velocidad inicial se compone de dos partes:

que se denomina componente horizontal de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

que se denomina componente vertical de la velocidad inicial.

En lo sucesivo

Se puede expresar la velocidad inicial de este modo:

: [ecu. 1]

Será la que se utilice, excepto en los casos en los que deba tenerse en cuenta el ángulo de la velocidad inicial.

Ecuación

...